Stand: 03.11.2021

Anmerkung:

Bezüglich des Nachbaues der von mir entwickelten Modelle sowie des Abkupferns meiner Erkenntnisse bezüglich dieser Modelle verweise ich auf meine Abhandlung unter „Aktuell“: „Negativ gepfeilte Nurflügel“.

Betrachtungen zur Stabilisierung

 

Diese Betrachtungen habe ich ohne jede Anwendung von Formeln verfasst, um jedem die Möglichkeit zu geben die Zusammenhänge bei einem negativ gepfeilten Nurflügel zu verstehen und die derzeit noch vorhandenen Schwierigkeiten bei der Auslegung dieser Modelle vor Augen zu führen. Wie mir, auch aus Aerodynamikerkreisen, mitgeteilt wurde, gibt es zurzeit noch kein Rechenprogramm, welches erlaubt, diese Modelle zu berechnen. Entweder kommen die unmöglichsten Werte heraus oder die bereits fliegenden Modelle werden als unfliegbar deklariert oder aber das Programm nimmt die Eingangswerte erst gar nicht an, da diese, laut Programm, unrealistisch wären. Aus diesem Grunde alles ohne Formeln.
Praktisch alle hier vorgestellten Flugmodelle wurden wie folgt konstruiert:
Zuerst wurde die Idee in eine Skizze umgesetzt. Dann wurde ein Balsagleiter mit einer Spannweite von 30 bis 40 cm gebaut und an dem wurde so lange alle Parameter probiert bis er zufriedenstellend flog. Dieses Modell wurde dann akribisch mittels Schublehre und Mikrometer vermessen und anschließend mit den so ermittelten Werten ein doppelt so großer Balsagleiter erbaut und wenn dieser größere Gleiter die Leistungen bestätigte, wurde ein 3 bis 4 mal so großes RC-Modell, auf dieser Basis, konstruiert. Es kam natürlich auch vor, dass der RC-Segler die in ihn gesetzten Erwartungen nicht erfüllte.


Schwerpunktermittlung

Bevor die Stabilisierung der einzelnen Achsen beschrieben wird, zuerst die graphische Ermittlung des Schwerpunktes durch den ja bekanntermaßen alle Achsen verlaufen. Da derzeit noch keine genaue rechnerische Ermittlung des Schwerpunktes möglich ist, kann diese grapische Möglichkeit jedoch annähernd  den Schwerpunkt bereits festlegen, die genaue Schwerpunktlage bleibt dann dem Einfliegen vorbehalten. Diese überschlägliche Ermittlung kann jedoch mehrere Zentimeter abweichen.
Vorgehensweise:
Zuerst wird die Flugzeugachse gezeichnet und hieran die Pfeilungsgröße, da sich diese im Regelfall auf die t/4-Linie bezieht. Nun wird an der t/4-Linie die innere und äußere Flächentiefe, wie auch die halbe Spannweite maßstabsgerecht eingezeichnet und zu der Tragflächengeometrie verbunden. Nun wird oberhalb und unterhalb der inneren Flächtiefe die äußere Flächentiefe angetragen. Bei der äußeren Flächentiefe jeweils die innere Flächentiefe. Anschließend werden die so erhaltenen jeweiligen Endpunkte diagonal miteinander verbunden und bilden so einen Schnittpunkt. Durch den Schnittpunkt wird eine parallele Linie zur Flugzeugachse gezogen. Der Schnittpunkt mit der t/4-Linie wird mit einer Linie senkrecht zur Flugzeugachse auf die Achse gezeichnt und ist der Neutralpunkt. Die Länge der Linie des Schnittpunktes der Diagonalen von Flächenvorderkante bis -hinterkante ist die Bezugstiefe für das Stabilitätsmaß. Der Schwerpunkt liegt nun zwischen 5 und 10 % der Bezugstiefe vor dem Neutralpunkt. 5% bedeutet ein geringes Stabilitätsmaß, 10 % ist ein hohes Stabilitätsmaß und ist jeweils vom Pilotenwunsch abhängig.
Unterschiedliche Pfeilungen, unter Beibehaltung des Schwerpunktes, sind möglich, wenn der Auftriebsmittelpunkt der beiden Flächenhälften beibehalten bleibt und die beiden Flächenhälften um diesen Punkt gedreht werden, so dass eine andere Pfeilung der Flächen entsteht. Durch diese Maßnahme bleibt der Schwerpunkt an der gleichen Stelle beibehalten, so dass die vordere Rumpfkonzeption unverändert ist. Lediglich das Ballastgewicht ändert sich, da bei positiver Pfeilung die relativ schwerde Holmbrücke vor dem Schwerpunkt zu liegen kommt, was das Ballastgewicht verringert und bei negativer Pfeilung  ist genau das Gegenteil der Fall. Es muss beachtet werden, dass durch die Pfeilung der Flächen der Auftrieb und somit auch des Drehmoment verändert wird, so dass das Gegen-Moment daes Höhenleitwerkes entsprechend angepasst werden muss. Das Gleiche gilt auch für die V-Form und die Größe des Seitenleitwerkes. Beides muss bei negativer Pfeilung vergrößert und kann bei positiver Pfeilung verringert werden.

Schränkung, Verwindung, Straken
Ohne diese Dinge geht bei einem negativ gepfeilten Flugmodell nichts, wobei das Schränken und das Verwinden genau das Gleiche ist und in verschiedenen Büchern jeweils meist ausschließlich verwendet wird. So ist in den verschiedensten Modellbau-Lexikas der Begriff  "Verwindung" überhaupt nicht zu finden, aber das "Schränken"  der Tragfläche wird mit dem "Verwinden" erklärt.
Ich benutze fast ausschließlich den Begriff "Verwindung", da dieser für mich der plausibelste ist. Aber in der Literatur wird meist der Begriff "Schränkung" verwendet, so dass ich diesen ebenfalls öfters verwenden muss, wie dies bei den nachfolgend erläuterten, feststehenden Begriffen der Fall ist.
Bei der Schränkung werden 2 Arten unterschieden, die "geometrische Schränkung" und die  "aerodynamische Schränkung".
Bei der geometrischen Schränkung bleibt das Profil über die gesamte Schränkungslänge gleich. Hier wird nur die Endleiste, gegenüber der Nasenleiste angehoben oder gesenkt, so dass der jeweilige Einstellwinkel des Profils geändert wird. Wenn die Endleiste angehoben wird, spricht man von negativer Schränkung, wird die Endleiste abgesenkt ist dies eine positive Schränkung. Bei einer negativen Schränkung, die oft an Normalmodellen durchgeführt wird, dient dies der Verringerung des induzierten Widerstandes und die Kurvensteuerbarkeit wird hierdurch verbessert. Hier wird beim Bau lediglich ein Keil in der gewünschten Größe, unter die Endleiste gelegt. Die Nasernleiste bleibt in der ursprünglichen Ebene. Hierdurch hat die Fläche am Ende einen geringeren Auftrieb. Die Verwindungt selbst kann ebenfalls verschieden durchgeführt werden. Die einfachste Methode ist die lineare Verwindung, wie bereits vor beschrieben. Hierbei entsteht jedoch am Verwindungsanfang ein Knick, der nicht allen Modellbauern gefällt und aus diesen Grunde kann die Verwindung auch in Form einer Parabel ausgeführt werden, was eleganter, jedoch wesentlich aufwändiger ist. 
Bei Freiflug-Wettbewerbsseglern der Klassen F1A sowie F1H werden die kurveninneren Flächenenden positiv geschränkt. Dies dient dem Zweck, dass beim Einfliegen in eine Thermikblase diese Flächen durch die Anströmung mit einem höheren Anstellwinkel beaufschlagt, einen höheren Widerstand hat und somit das Modell in die Thermik einkreist und nicht durchfliegt. 
Die aerodynamische Schränkung ist eine Addition von geometrischer Schränkung und dem Straken des Profiles. So wird im Regelfall ein Profil auf ein anderes Profil überstrakt und gleichzeitig der Flügel noch verwunden. So kann im mittleren Flächenbereich ein Thermikprofil eingebaut sein und am Randbogen dann auf ein symmetrisches Profil übergehen. Bei Trapezflächen ist die Sache relativ einfach. Kompliziert wird dies bei elliptischen Flächenenden, die einen relativ hohen Aufwand an Konstruktionsarbeit mit sich bringen. Bei Nurflügelmodellen mit positiver Pfeilung kann es auch vorkommen, dass auf ein umgekehrtes Profil am Flächenende gestrakt wird, bei negativ gepfeilten Nurflügeln kann an der Flächenwurzel ein umgekehrtes Profil verwendet werden. Das Straken von Profilen war früher eine sehr aufwändige zeichnerische Arbeit und ist heute mit einem Computer mit einigen wenigen Klicks erledigt. Übrigens werden nicht nur Flächenprofile im Flugmodellbau gestrakt, auch die Spanten der Rümpfe müssen gestrakt werden. Bei den von mir konstruierten negativ gepfeilten Nurflügelmodellen ist im Flächeninnenteil eine aerodynamische Schränkung vorhanden, der mittlere Flächenteil bleibt meist konstant und der Außenflügel hat wiederum eine
geometrische oder auch eine aerodynamische Schränkung. 
 

 

Die Querachse läuft, wie alle Achsen, durch den Schwerpunkt. Die Querachse teilt die Tragfläche in einen vorderen und einen hinteren Bereich. Beide Flächenteile haben zusammen einen Auftrieb, der nicht ganz dem Fluggewicht des Modelles entspricht, da das Modell ja, bekanntermaßen, abwärts fliegen muss, andernfalls würde es immer steigen. Nun liefert die vor der Querachse liegende Fläche einen etwas geringeren Auftrieb als die hintere Fläche, damit das Modell hinten höher liegt und nach unten fliegen kann, also ein entsprechendes, wenn auch kleines Drehmoment, entstehen kann. Da die vordere Fläche eine geringere Größe hat als die hintere Fläche, muss demnach der Auftriebsbeiwert dieser vorderen Fläche größer als der Beiwert der hinteren Fläche sein. Somit ist im vorderen Bereich ein Profil verwendet, das eine höhere Wölbung hat, gemäß dem allgemeinen Grundsatz, der für alle Flugzeuge gilt, dass die vorausfliegende Fläche den größeren spezifischen Auftrieb haben muss. Die hinten liegende Fläche hat, bei meinen Modellen ein S-Schlag-Profil und ist zusätzlich noch negativ verwunden. Je größer der Auftrieb der vorderen Fläche ist, desto größer muss natürlich auch der Auftrieb der hinteren Fläche sein. Somit können sehr viele Profile miteinander kombiniert werden, aber nur entsprechende Paare, oder mehrere in einem Strak, passen zusammen, wobei die unterschiedlich starken S-Schläge noch mit unterschiedlich hohen Verwindungen gepaart werden können. Ich kann also einen geringen S- Schlag mit einer hohen negativen Verwindung einsetzen um das gleiche Ergebnis wie bei einem größeren S-Schlag und einer kleineren Verwindung zu erhalten. Wie bei den positiv gepfeilten Nurflüglern öfters angewendet kann auch bei negativ gepfeilten Nurflüglern im Wurzelbereich ein umgedrehtes Normalprofil, welches auf ein druckpunktfestes Endprofil mit entsprechender Verwindung gestrakt ist, zur Anwendung kommen.
Dieses Problem ist derzeit noch nicht mittels Computer zu lösen und muss an Hand der Erfahrung gefunden werden, wobei Fehlgriffe bei der Profilwahl nicht ausgeschlossen werden können und auch bei mir haben schon Modelle nicht die gewünschte Leistung erbracht, was aber erst beim Einfliegen festzustellen war. Dann war halt die ganze Arbeit umsonst und es muss ein anderer Profilstrak gewählt werden. Wie aus diesen Ausführungen zu erkennen ist, sind unendlich viele Profil-Paarungen möglich. Sollte das vordere Profil mit zu hohem Auftriebsbeiwert ausgewählt worden sein, muss dementsprechend auch die hintere Fläche einen dazu passenden höheren Auftrieb erhalten und das Modell wird, wie ein Normalmodell, mit zu großer EWD fliegen, also zu großem Widerstand. Bei zu kleinem Auftrieb der vorderen Fläche analog dazu, mit zu geringer EWD. Es liegt somit an dem Konstrukteur einen idealen Profilstrak zu finden, der eine optimale Leistung bringt.

 

Da das Modell nicht zu berechnen ist, kann auch kein Schwerpunkt errechnet werden, so dass der genaue Schwerpunkt erst beim Einfliegen gesucht werden muss. Die ungefähre Schwerpunktlage ist durch das beschriebene graphische Verfahren in etwa zu ermittelt. Durch Zugeben von Ballast in der Rumpfspitze wird der Schwerpunkt nach vorne geschoben. Hierdurch wird die vordere Fläche kleiner und somit auch der Auftrieb und die hintere Fläche wird größer, was dann auch für den Auftrieb gilt. Das Ähnliche wird auch durch das Höhenruder bewirkt. Wird dieses nach oben ausgeschlagen und somit der S-Schlag vergrößert wird der Auftrieb der hinteren Fläche kleiner und bei umgekehrtem Ausschlag wird der Auftrieb größer. Der Auftrieb der vorderen Fläche ändert sich ebenfalls, da bedingt durch die Auftriebsänderung der hinteren Fläche sich auch der Anstellwinkel ändert. Das heißt, wenn das Höhenruder nach oben ausgeschlagen wird und somit der Auftrieb hinten sinkt geht der Schwanz des Modelles nach unten, die vordere Fläche hat einen höheren Anstellwinkel und somit mehr Auftrieb. Wenn das Modell genügend Fahrt hat, geht es also nach oben. Umgekehrt ist es, wenn das Ruder nach unten ausgeschlagen wird. Bei der Konstruktion des Modelles muss darauf geachtet werden, dass die Querachse eine absoltute Umkehr der Ruder bewirkt. Was hinter der Querachse ein Höhenruder ist, wird bei gleichem Ruderausschlag vor der Querachse ein Tiefenruder. Ein hinter der Querachse nach unten ausgeschlagenes Ruder ergibt einen höheren Auftrieb, was als Drehmoment um die Querachse wirkt. Also geht der Rumpf hinten hoch, das Modell geht nach unten. Vor der Querachse ergibt ein nach unten ausgeschlagenes Ruder ebenfalls einen höheren Auftrtieb, hier geht aber das Modellaber nach  nach oben und es ist dann Höhenruder. Aus diesem Grunde darf im Bereich der Querachse keine Ruder angebracht sein, da dieses dann mehr  Verwirbelungen bringt, als Wirksamkeit zeigt.
Mit beiden Dingen zusammen, Verschiebung des Schwerpunktes und Trimmung des Höhenruders, kann nun die optimale Schwerpunktlage für den gewählten Profilstrak, erflogen werden, was bei diesen Modellen relativ einfach ist, da der Bereich sehr eng begrenzt ist. Entweder fliegt das Modell gut oder es fliegt halt sehr schlecht oder überhaupt nicht, ein Zwischending gibt es nicht, was ich bereits mit entsprechenden Modellen erfahren musste. Profilstraks von bereits fliegenden Modellen sind in den Veröffentlichungen von Heinz Unger enthalten. Alle bisherigen Nachrechnungen mit Computerprogrammen sind negativ verlaufen, auch der, seit Jahren fliegenden ehemaligen Hangflugmodelle von Heinz Unger, die von Manfred Rennecke auf Elektroantrieb umgebaut wurden und jetzt schon seit über 40 Jahren fliegen.

Systemskizze der Verwindung der Tragfläche:

Vorne ist der Einstellwinkel positiv und hinten negativ




Gegenüberstellung  der Profilierung bei positiver und negativer Pfeilung von schwanzlosen Modellen.
Flugrichtung der beiden Modelle gemäß Pfeil.
Tragfläche: alle Tragflächen sind gleich große Parallelogramme. Die Pfeilung ist ebenfalls gleich, jedoch mit umgekehrtem Vorzeichen.
Positiv gepfeilt: + 30 Grad gepfeilt.
Negativ gepfeilt: - 30 Grad gepfeilt.
Schwerpunkt: Der Schwerpunkt wurde bei beiden Skizzen graphisch ermittelt. Der Auftriebsmittelpunkt liegt auf der t/4-Linie, in der Mitte der Tragflächenhälfte. Dann der Schwerpunkt 5 % der Flächentiefe vor dem Auftriebsmittelpunkt.
Profile: Bei beiden Modellen ist nach dem Grundsatz: "Die vorausfliegende Fläche hat den höheren spezifischen Auftrieb",  vorne ein tragendes Profil mit höherem Auftriebsbeiwert und positivem Einstellwinkel vorhanden. Hinten ist ein S-Schlag-Profil mit negativem Einstellwinkel. Im Prinzip ist somit die Profilierung bei beiden Modellen gleich.
Es ist hierbei zu sehen, dass der Schwerpunkt beider Modelle, zwischen den Profilen, an genau der gleichen Stelle liegt.
Die Rumpflänge: Bei beiden Skizzen ist die Rumpflänge vor der Querachse gleich, so dass das Austrimmen der Modelle problemlos möglich ist.
Bei dem positiv gepfeilten ist der Rumpf hinter der Querachse etwas länger damit das Modell beim Start im Schwerpunkt gehalten werden kann.
Bei dem negativ Gepfeilten ist der Rumpf nach hinten, hinter der Tragfläche hinaus etwas länger, damit das erforderliche, größere Seitenleitwerke einen längeren Hebelarm hat.

Bezüglich der Profilierung der Tragflächen ist noch anzumerken, dass bei gepfeilten Flächen vollständig andere aerodynamische Gesetze gelten als bei Brettern. Für Bretter ist unbedingt ein S-Schlag-Profil erforderlich. Dagegen ist der Einsatz von diesen S-Schlag-Profilen, als durchgehendes Profil bei gepfeilten Nurflügeln, ob positiv oder negativ gepfeilt, nicht das gelbe vom Ei. Bisher sind mir noch keine gepfeilten Nurflügel bekannt, die mit diesen Profilen entsprechende Leistung und Flugstabilität zeigen würden. Dass solche Modelle zum Fliegen zu bringen sind, möchte ich nicht in Abrede stellen. Nach meinen bisherigen Erfahrungen mit Nurflügelmodellen liegt die Grenze in etwa zwischen 5 und 10 Grad Pfeilung der t/4-Linie und ist fließend, so dass nicht gesagt werden kann, welche Profile oder Profilkombinationen in diesem Bereich am günstigsten anzuwenden sind um zu entsprechenden Leistungen oder Flugstabilitäten zu gelangen. Ein Brett kann also bis zu etwa 5 Grad gepfeilt sein um mit S-Schlag-Profilen bedenkenlos ausgerüstet zu sein, um keine Leistungseinbußen zu bemerken. Gepfeilte Modelle ab etwa 10 Grad sollten einen Profilstrak aufweisen. Laut einigen Abhandlungen über gepfeilte Nurflügel sollten diese eine Pfeilung aufweisen bei der die t/4-Linie außen um die mittlere Flächentiefe zurückgesetzt ist. Dies bedeutet für ein Modell  mit 2000 mm Spannweite und einer Flächentiefe an der Rumpfwurzel von 320 mm und einer äußeren Flächentiefe von 120 mm, eine Flächentiefe am Flächen-Schwerpunkt von ca. 240 mm, was einer Pfeilung von etwa 13,5 Grad entspricht, und in der Literatur als Normalmaß der Pfeilung gilt. Somit kann grob gesagt werden,.dass für Modelle ab 10 Grad Pfeilung andere aerodynamische Gesetze gelten, als dies bei Brettern erforderlich ist.
Bisher wurden von mir, bei negativ gepfeilten Nurflügeln, ein Bereich von 10 bis 25 Grad Pfeilung untersucht.
Insgesamt wurden von mir bisher (Stand Dezember 2017) 27 Stück Nurflügelmodelle gebaut, davon 4 Stück nach Plan, der Rest, also 23 Stück, waren Eigenkonstruktionen. 14 Stück waren negativ gepfeilt, wobei jedes dieser Modelle eine andere Auslegung hatte, um entsprechende, weitergehernde  Untersuchungen durchführen zu können. Von diesen Nurflügel-Modellen waren 5 Stück Bretter, wobei hiervon 4 Stück Eigenkonstruktionen waren und  1 Stück nach Plan gebaut wurde.

  

 

Pfeilung der Tragfläche: (t/4-Linie) 20 Grad negativ
Rippe 0: Wurzelrippe am Rumpf, Profil E 186, Einstellwinkel: -1,0 Grad.
Rippe 1: Wurzelrippe an der Tragfläche, Entfernung 0 mm, Profil: E 186, Einstellwinkel: - 1,0 Grad.
Rippe 2: Entfernung 400 mm, Profil: E 374, Einstellwinkel: +2,0 Grad.
Rippe 3: Entfernung: 600 mm, Profil: E 374, Einstellwinkel: +3,0 Grad.
Rippe 4: Entfernung: 800 mm, Profil: E 374, Einstellwinkel: +3,0 Grad.
Rippe 5: Entfernung: 1200 mm, Profil: E 374, Einstellwinkel: +3,0 Grad.
Anmerkung: Beim Bau der Tragfläche muss nicht unbedingt die Wurzelrippe mit - 4 Grad, wie aus dem Strakplan hervorgeht, in die Helling eingelegt werden, sondern die Wurzelrippe kann auch 0 Grad haben. Dann muss jedoch Rippe 2 mit + 3 Grad in der Helling liegen und die Rippen 3 bis 5 müssen + 4 Grad eingestellt sein, so dass in jedem Fall die vorgesehene Verwindung von + 4,0 Grad in der Tragfläche eingebaut ist.
Am einfachsten ist jedoch, die Wurzelrippe mit - 4,0 Grad auf die Helling aufzulegen und die Verwindung einzubauen, so dass die Fläche dann ab einer Entfernung von 600 mm auf dem Hellingbrett eben aufliegt.
Bei der Konstruktion ist darauf zu achten, dass alle Ruder hinter der Querachse, beim Ausschlag nach unten mehr Auftrieb ergeben und somit als Tiefenruder wirken. Bei Rudern vor der Querachse ergibt ein Ausschlag nach unten ebenfalls eine Auftriebserhöhung, aber in diesem Falle ist es Höhenruder.  Bei Ruder, die in der Mitte der Querachse zu liegen kommen, ist eine sehr geringe  oder überhaupt keine Wirkung, je nach dem überwiegenden Auftriebsanteil, vorhanden, da die Ruderwirkungen vor und hinter der Querachse sich aufheben. Höhenruder müssen also jeweils voll vor oder hinter hinter der Querachse liegen. Bei Höhenrudern vor der Querachse ist nur eine sehr geringe Wirkung zu erwarten, da der Hebelarm zwischen Querachse und Ruder relativ gering ist.
In einigen Veröffentlichungen wird gesagt, dass bei negativ gepfeilten Nurflügeln der induzierte Widerstand wesentlich größer ist. Dieser Aussage kann ich in keinem Falle folgen, da die von mir konstruierten Modelle eine Verwindung von ca.4 Grad haben, wobei diese am Rumpf mit minus 1 Grad eingestellt sind und somit am Flächenende mit + 3 Grad fliegen. Bei positiv gepfeilten Modellen muss außen ein Abtrieb entstehen, der ebenfalls einen induzierten Widerstand veruracht, lediglich die Richtung der entstehenden Wirbel ist umgedreht. Bei diesen Modellen werden Winkel von minus 5 bis minus 12 Grad an den Flächenenden eingebaut, die dann ebenfalls entsprechende induzierte Widerstände verursachen.
Auch in dem Artikel "Nurflügel in der Sackgasse" von ErichJedelsky in der Zeitschrift "Ikarus" schreibt er, dass der induzierte Widerstand von negativ gepfeilten Nurflüglern wesentlich größer sein soll, als der von positiv gepfeilten, da der Anstellwinkel am Außenflügel bei den negativ gepfeilten größer sei. Dies ist eine Behauptung, die meiner Meinung nach nicht aufrecht erhalten werden kann, da wie bereits geschrieben der Außenflügel bei neagtiv gepfeilten mit +3 Grad fliegen und die positiv gepfeilten mit im Mittel -7 Grad . Hierbei ist zu bemerken, dass die Wirbel bei den negativ gepfeilten, wie normal von unten nach oben, bei den positiv gepfeilten jedoch umgekehrt, von oben nach unten, also entgegengesetzt, verlaufen. Ferner schreibt Jedelsky in dem gleichen Artikel, dass am Mittelflügel ein Stau entsteht. Er geht aber nicht darauf ein, woher der Stau kommt. Hioerzu ist zu sagen, dass durch die Schräge der Flächenvorderkante die Strömung nach innen abgelenkt wird und dadurch am Flächenrand ein etwas geringerer Druck entsteht, der den induzierten Widerstand verringert, was sich beim Fliegen duch das Fehlen der typischen Fluggeräusche, dem Pfeifen, bemerkbar macht. Denn jede Art von Fluggeräuschen muss durch ein mehr an Energie, hier der kinetischen Energie durch Höhenverlust, erkauft werden. Aber genau derüieser von Erich Jedelsky erwähnte Stau im Mittelbereich ergibt den höheren Auftrieb dieser Flugzeuge, denn der Stau ist Druck und ein höherer Druck ergibt einen höheren Auftrieb.
 

Auch die Stabilisierung über die Längsachse zeigt Probleme. Verschiedene Aerodynamiker, welche die Modelle von Heinz Unger mit doppelter V-Form kennen und wissen, dass sie fliegen, behaupten, dass ein Modell mit einfacher V-Form nicht oder nur sehr kritisch, zum Fliegen zu bringen sei. Dies ist auch die Aussage von Heinz Unger in mehreren Abhandlungen. Mit der "GK-102" habe ich bereits den Gegenbeweis erbracht. Die "GK-102" fliegt hervorragend. Bei der V-Form ist es jedoch erforderlich, dass diese etwas höher gewählt wird als bei Normalflugmodellen. Hierbei ist jedoch auch darauf zu achten, dass der statische Schwerpunkt genügend weit unter dem Auftriebsmittelpunkt zu liegen kommt um eine stabile Fluglage zu erreichen. Bekanntlich braucht ein Tiefdecker eine größere V-Form als ein Hochdecker, wobei bei letzterem im Regelfall ganz auf eine V-Form verzichtet werden kann. Bei den negativ gepfeilten Nurflüglern kann es jedoch durch das relativ lange Rumpfvorderteil und bei zu kleinem Einstellwinkel der Tragflächen am Rumpf dazu kommen, dass, je nach Trimmung des Modelles, das Rumpfvorderteil eine Fluglage nach oben einnimmt. Hierdurch wird der Abstand zwischen statischem Schwerpunkt und Auftriebsmittelpunkt verringert, so dass die V-Form eventuell nicht mehr ausreichend ist. Bei zu großem Einstellwinkel fliegt das Modell mit nach unten hängendem Rumpf, wodurch sich die Stabilität vergrößert, jedoch abgesehen von einem etwas unschönen Anblick ein geringer Abtrieb und ein höherer Rumpfwiderstand entsteht.
Ein negativ gepfeilter Nurflügler benötigt somit, im Gegensatz zu Brettern und positiv gepfeilten, eine V-Form, da ansonsten beim Andrücken des Modelles und das dadurch bedingte Herunternehmen der Flächenspitzen, als Resultierende, eine negative V-Form entsteht und das Modell hierdurch nicht mehr steuerbar ist. Die V-Form muss so groß sein, dass selbst beim Andrücken diese im positiven Bereich bleibt.
Hierzu möchte ich den russischen Turbinenjäger Zybin LL-3 erwähnen. Dieses Flugzeug wurde in 2 Versionen erprobt. Eine Version mit positiver Pfeilung von 27,5 Grad, die andere Version mit negativer Pfeilung von 43,5 Grad. Die Pfeilung ist jeweils auf die t/4-Linie bezogen. Bei der positiven Pfeilung ist eine V-Form von - 4,5 Grad eingebaut. Bei der negativen Pfeilung eine V-Form von 10,5 Grad, jeweils je Seite, vorhanden.

Ein weiteres Problem stellt die Anordnung der Querruder dar. Bei allen Flugzeugen befinden sich die Querruder hinter der Querachse. Wenn dieser Grundsatz auch hier eingehalten wird, kommt das Querruder bei den negativ gepfeilten Nurflüglern sehr weit nach innen, überlagernd mit den Höhenrudern, und hat aber nicht die gewünschte Wirkung wie man dies von Normalmodellen gewohnt ist. Sollte das Querruder vor der Querachse angeordnet werden, wird es sehr klein und hat dementsprechend auch nur eine geringe Wirkung. Auch hier gilt das Gleiche wie für das Höhenruder, was bereits unter der Querachse erwähnt wurde. Bei Querrudern welche über die Querachse übergreifend sind, hebt sich, wie bei Höhenrudern, die Wirkung, zumindest teilweise, auf. Je kleiner die Pfeilung ist, desto weiter rutscht die Querachse nach außen und es verbleibt nur eine geringe Länge zur Anordnung der Querruder oder es ist ein kombiniertes Ruder für Höhe und Quer vorzusehen, das nur an die Querachse heranreicht. Die Lage der Querachse ändert sich somit mit der Pfeilung.
Ein Problem für die Längsachse stellt das erforderliche größere Seitenleitwerk dar. Bei Betätigung des Seitenruders entsteht ein relativ starkes Drehmoment, welche ein Rollen um die Längsachse auslöst und durch Gegenruderbewegung mit dem Querruder aufgefangen und neutralisiert werden muss. Dieses Moment ensteht dadurch, da der Auftriebsmittelpunkt des Seitenruders weit oberhalb der Längsachse liegt und somit für eine Drehbewegung sorgt. Das Problem hierbei ist, dass das Rollen entgegengesetzt der gewünschten Flugrichtung entsteht. Soll das Flugmodell eine Rechtskurve fliegen und wird das Ruder nach rechts ausgeschlagen entsteht auf der linken Seitenleitwerksseite ein Auftrieb, welcher den Schwanz des Flugmodelles nach links zieht und somit eine Rechtskurve einleitet. Dieser Auftrieb links erzeugt an der Längsachse aber ein gegen den Uhrzeigersinn drehendes Moment, das Modell wird also nach links gedreht. Dies ist bei allen Modellen mit einem oberhalb der Längsachse liegenden Seitenleitwerk immer gleich, nur infolge des größeren Seitenleitwerkes der negativ gepfeilten ist das Moment wesentlich größer. Auch darum ist eine größere V-Form erforderlich.
Eine geringe Abhilfe der vorgenannten Rollbewegung kann dadurch erreicht werden, wenn das Seitenleitwerk nach unten unter die Längsachse hinausreicht und somit ein Gegendrehmoment, wenn auch ein geringes, ausübt wird. Eine solche Anordnung hat auch den Vorteil, dass bei stark angestellten Flächen, wie z.B. beim Landeanflug, bei dem der obere Seitenleitwerksteil durch Verwirbelungen abgeschattet ist und keine Wirkung zeigt, noch ein unterer Seitenleitwerksteil vorhanden ist, der entsprechende Wirkung hat.
Nach dieser Darstellung müsste somit am Idealsten das Seitenleitwerk unter der Längsachse, also unter dem Rumpf angebracht sein. Hierdurch wäre, bei Seitenruderausschlag, das Drehmoment des Flugzeuges analog der richtigen Kurven-Fluglage. Somit würden alle Gegensteuerbewegungen entfallen, die ausschließlich unnötige Widerstände und somit eine erhebliche Reduzierung der Flugleistung mit sich bringen. Ein weiterer Vorteil wäre, dass beim Landeanflug, mit stark angestelltem Tragwerk, eine Abschattung des Seitenleitwerkes, durch Verwirbelung, vollständig ausgeschlossen und die Wirkung des Seitenleitwerkes immer gewährleistet wäre. Aber hierbei tritt ein statisches Problem auf, denn das Flugmodell muss auf dem Seitenleitwerk landen und müsste somit wesentlich stabiler konstruiert werden, was ein enormes Gewicht, weit hinter dem Schwerpunkt, mit sich bringt, das dann noch durch Ballast an der Rumpfspitze ausgeglichen werden müsste, und dann die Flugleistung enorm verringern würde.
Ein weiterer zu untersuchender Sachverhalt ist die Möglichkeit des Kunstfluges, der vermutlich durch die erforderliche, größere V – Form und der damit zusammenhängenden großen Flugstabilität nur eingeschränkt möglich ist, wobei einfacher Kunstflug mit Loopings und Immelmännern sowie Flachspiralsturz mit der GK 100 bereits problemlos durchgeführt wurden. Auch das Slippen zum Höhenabbau ist vermutlich bei diesen Flugzeugen nicht unproblematisch. Hierbei wird die vorauseilende Fläche so schräg angeströmt, dass eine solche Fluglage tödlich ist, da an der genannten Fläche die Strömung sofort abreißen wird.

Wenn der Kunstflug, mit seinen statischen Belastungen des Modelles, erwähnt wird, tritt auch ein weiteres Problem auf. Da der jeweilige Auftriebsmittelpunkt sehr weit von der Querachse der Einspannstelle der Flächen entfernt ist, treten enorm starke Torsionsmomente auf. Diese sind so stark, dass eine Nachrechnung ergeben hat, dass ein Modell für die Klasse F3J so stabile Flächen, für den dortigen Hochstart mit Kräften von über 100 kg, haben muss, dass das dann erforderliche Mehrgewicht alle besseren Flugleistungen total zunichte machen wird.

 

Hier streiten sich die Gelehrten über die richtige Größe der Leitwerksfläche. Auch Heinz Unger hat für meine Gefühle, bei seinen Modellen, die Seitenleitwerksflächen zu gering dimensioniert. Die von ihm konstruierten und gebauten Modelle, die jetzt von Manfred Rennecke geflogen werden, waren größtenteils als Hangflugmodelle, mit Kopf-Selbststeuerung über Magnete, entworfen und gebaut, die sich im Fluge, bei Störungen durch Seitenwind o.ä., selbst korrigierten. Manfred Rennecke hat diese Kopfsteuerung entfernt, einen E-Motor und eine Fernsteueranlage eingebaut und an das Seitenleitwerk ein größeres Ruderblatt angebracht, so dass die vordere Fläche komplett entfiel und die hintere Fläche entsprechend größer wurde und das Modell somit optimal fliegt. Ein Video vom Flug dieses Modelles ist unter „Negativ gepfeilte Nurflügel von Manfred“ bei You Tube zu sehen.

Das manntragende Segelflugzeug der TU Berlin, die B 11, habe ich, nach den Plänen für das Strömungskanal-Modell, als Balsagleiter mit 80 cm Spannweite nachgebaut und konnte diesen Gleiter nicht zum Fliegen bringen. Hierauf habe ich verschiedene Änderungen durchgeführt, wobei der hauptsächliche Einfluss, dass das Modell jetzt fliegt, das Zurücksetzen und Vergrößern des Seitenleitwerkes war.

Wenn man sich in den verschiedenen Büchern den Aerodynamikbereich der Flugzeuge ansieht, werden bei dem Bild mit dem schräg angeblasenen Flugzeug, mit positiver Pfeilung, in der Draufsicht, die rückführenden Kräfte um die Hochachse veranschaulicht. Hier hat die vorauseilende Flächenseite, in der senkrechten Projektion, eine größere angeströmte Länge als die zurückliegende Flächenseite und dadurch entsteht, durch den größeren Widerstand, ein zurückdrehendes Moment und ab einer bestimmten Pfeilung ist überhaupt kein Seitenleitwerk mehr erforderlich. Hierbei sind auch die Wirbel durch den induzierten Widerstand zu beachten, die ebenfalls bei der vorausfliegenden Fläche größer sind und an dem rückdrehenden Moment nicht unwesentlich beteiligt sind   Bei einem negativ gepfeilten Flugzeug liegt die Sache genau umgekehrt, hier entsteht bei schrägem Anblaswinkel ein aus der Flugrichtung drehendes Moment, verursacht durch den höheren Luftwiderstand der größeren angestömten Fläche, in Verbindung mit dem hier entstehenden größeren Randwirbel, die beide alleine und zusätzlich zu der normalen Windfahnenwirkung, durch ein entsprechend großes Seitenleitwerk kompensiert werden müssen. Bei der Windfahnenwirkung ist jedoch nicht alleine die vor dem Schwerpunkt liegende Rumpffläche zu berücksichtigen, sondern auch die seitliche Projektion der vor dem Schwerpunkt liegenden beiden Tragflächenteile, die eine destabilisierende Wirkung haben  und ebenfalls durch das Seitenleitwerk ausgeglichen werden müssen, also doppelt zu rechnen sind. Somit sind Endscheiben an den Flächen und auch Knickflügel, wie der Weltensegler-Knick, der auch Leipziger Flügel genannt wird, bei diesen Modellen unmöglich und werden doch in verschiedenen Abhandlungen als mögliche Flügelformen für diese Flugzeuge aufgeführt.
Aber auch durch die wesentlich geringere Hebelarmlänge, gegenüber einem Normalflugzeug, ist ein noch größeres Leitwerk erforderlich. Bei der Leitwerksanordnung ist auch zu berücksichtigen, dass bei dem Landeanflug und der hierbei größeren Anstellung der Flächen, ein Teil des Seitenleitwerkes, im Bereich über der Tragfläche, durch Verwirbelungen  abgeschattet wird, so dass unter den Flächen  noch ein gewisser Anteil des Seitenleitwerkes vorhanden sein muss.
Die Größe der Seitenleitwerke für die verschiedenen Flugzeugarten, habe ich auch unter: „Seitenleitwerke“ behandelt. Bei den negativ gepfeilten Flugzeugen lässt sich die Größe rechnerisch nicht bestimmen, da in die Formel statistische Werte von bereits fliegenden Flugzeugen einfließen, die bei dieser Art von Flugzeugen nicht vorhanden sind.
Bekanntlich ist die Kurvenneigung bei diesen Modellen wesentlich besser. Ich führe dies auf den geringeren induzierten Widerstand zurück, da bei der Einleitung einer Kurve ein wesentlich niedrigerer Randwiderstand überbrückt werden muss, was zum schnelleren Einleiten der Kurve führt. 

 

In der Zeitschrift „Mechanikus“ von Heft 2/V. Jahrgang, Februar 1954 bis Heft 7/V. Jahrgang, Juli 1954 hat Horst Winkler, in 6 Teilen, die Entwicklung des positiv gepfeilten Nurflügels, des „Argentinischen Pfeiles“ aus einem Normalflugzeug beschrieben. Analog hierzu könnte man sich die Entwicklung eines negativ gepfeilten Nurflügels aus einem Entenflugzeug vorstellen. Aus diesem Grunde sind auch diese Flugzeuge mit den Enten vergleichbar, sie können nicht überzogen werden.


Herleitung eines negativ gepfeilten Nurflügels aus einem Entenflugzeug:


Bild 1: Entenflugmodell ohne Pfeilung.
Bild 2: Entenflugmodell mit negativ gepfeilten Flächen.
Bild 3: Entenflugmodell mit negativ gepfeilten Flächen und größerer Kopffläche und dadurch geringerem Abstand zwischen Kopffläche und Tragflügel.
Bild 4: Der Kopfflügel des Bildes 3 ist an die Enden der Tragflächen angesetzt und somit entsteht ein negativ gepfeilter Nurflügel.

Der Schwerpunkt liegt ebenfalls in dem Bereich wie bei dem Entenflugmodell des Bildes 3.

Der in allen Abhandlungen über Entenmodelle herausgestellte Nachteil, dass der Auftrieb der hinten liegenden Haupttragfläche durch die Verwirbelungen der vorne liegenden Entenfläche gestört wird und hierdurch eine beträchtliche Auftriebsverringerung entsteht, entfällt also bei den negativ gepfeilten Nurflüglern, ohne die vorhandenen Vorteile der Entenbauweise zu beeinträchtigen.
 

Wie unter „gebaute Modelle“ zu entnehmen ist, konnten mit diesen, negativ gepfeilten Nurflüglern bereits sehr gute Leistungen, auch bei deutschen und internationalen Meisterschaften, erzielt werden. Warum diese Modelle nicht weiter entwickelt wurden, sondern verschiedentlich Modelle mitsamt Pilot nach Erreichung von vordersten Wettbewerbsplätzen einfach aus der Modellflugszene verschwanden, konnte ich noch nicht recherchieren.

 

Das Einfliegen

Einen negativ gepfeilten Nurflügel zum Fliegen zu bringen ist eigentlich nicht sehr schwierig, denn es gibt viele Einstellmöglichkeiten an einem solchen Modell, die entsprechend anzuwenden sind, man muss lediglich wissen, welche Änderung an dem Modell, welche Wirkung im Fluge, haben. So können bei Fehlern die nachfolgend aufgeführten Faktoren geändert werden. Hierbei ist jedoch zu beachten, dass nicht gleichzeitig mehrere Einstellungen geändert werden, da dann nicht mehr nachzuvollziehen ist, welche Änderung, welche Reaktion im Einzelnen mit sich brachte.

 Nun im Einzelnen die Änderungsmöglichkeiten:

1. Das Modell geht nach ordnungsgemäßem Handstart (ohne Motorkraft) mit der Nase nach unten.

 Hier kann:

1.1   Der Schwerpunkt zu weit vorne liegen.

Abhilfe: Der Schwerpunkt wird, durch Entnahme von Ballast in der Nase o.ä., weiter nach hinten geschoben. Die Verschiebung des Schwerpunktes bringt auch eine entsprechende Verschiebung der Querachse mit sich, so dass in diesem Fall die hinter der Querachse liegende Fläche verringert und im Gegenzug die vor der Querachse liegende Fläche vergrößert wird, was dann auch analog für die Auftriebe, die ja flächenabhängig sind, gilt.

1.2   Der Auftrieb hinter der Querachse ist zu hoch und hebt das Modell hinten an.

Abhilfe: Das Höhenruder nach oben trimmen, so dass der Auftrieb im hinteren Bereich geringer wird.

1.3 Der Auftrieb vor dem Schwerpunkt ist zu gering und das Modell kann sich vorne nicht oben halten.

Abhilfe: (Dies ist nur bei Modellen mit Querruder auszugleichen) Hier müssen die Querruder gleichsinnig nach unten gefahren werden, wodurch außen ein stärker gewölbtes Profil mit höherem Auftrieb entsteht.

 

2. Das Modell geht trotz einwandfreiem Handstart, ebenfalls ohne Motorunterstützung, mit der Nase nach oben. Hier gilt genau das entgegengesetzte wie unter 1. Gesagte.

2.1  Der Schwerpunkt kann zu weit hinten liegen

      Abhilfe: Durch Ballast in die Rumpfnase wird der Schwerpunkt weiter nach vorne geschoben. Hier ist das unter 1.1 Gesagte analog gültig.

2.2  Der Auftrieb hinter der Querachse ist zu gering und das Modell wird hinten nicht ausreichend angehoben.

      Abhilfe: Der Auftrieb hinten muss durch Absenken des Höhenruders entsprechend erhöht werden.

2.3.  Der Auftrieb vor der Querachse ist zu hoch und hebt das Modell vorne zu stark an.

      Abhilfe: (Dies ist nur bei Modellen mit Querruder möglich) Die Querruder werden gleichsinnig nach oben gefahren, so dass der Auftrieb durch Verringerung der Profilwölbung verringert wird. 

E    Eigentlich ist jeder negativ gepfeilte Nurflügel mit einer entsprechenden Profilkombination und der zugehörige Verwindung zum Fliegen zu bringen. Jedoch ist zu beachten, dass die entsprechende Profilkombination auch entsprechend eingestellt werden muss, genau wie bei einem Normalmodell, das ebenfalls mit unterschiedlichen Einstellwinkeldifferenzen, in gewissen Grenzen, zum Fliegen zu bringen ist. Genau so ist es auch bei negativ gepfeilten Nurflügeln. Liegt der Schwerpunkt weit vorne, so kann dies auf eine große EWD hinweisen. Das Modell fliegt langsam, da es zur Erreichung des notwendigen Auftriebes bei hoher Einstellwinkeldifferenz nur eine geringe Geschwindigkeit benötigt, aber bei diesen Anströmwinkeln ist auch der Widerstand entsprechend hoch und die Flugleistung gering. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn für den Außenbereich ein stark gewölbtes Profil und in der Mitte, als Ausgleich hierzu, ein stark hochgezogenes S-Schlag-Profil, mit der entsprechenden Verwindung, gewählt werden muss. Dann entsteht oft eine zu große EWD vom Außenprofil zum Innenprofil.

Bei einem weit hinten liegenden Schwerpunkt ist die EWD gering. Das Modell fliegt schnell um bei geringem Anblaswinkel den notwendigen Auftrieb zu erhalten. Auch hierbei sind die Widerstände, infolge der Geschwindigkeit, hoch und die Flugleistungen gering.

Es gibt nur einen Punkt der besten Leistung für eine Profilkombination und der liegt irgendwo dazwischen und nun ist es eine Kunst, möglichst nahe an diesen Punkt der optimalen Leistung heranzukommen. Die Variationsmöglichkeiten der Einstellungen sind sehr vielfältig, durch Verlagerung des Schwerpunktes und Änderungen der Einstellung von Höhen- und Querruder, so dass diese Einstellarbeit als eine richtige Sisyphusarbeit bezeichnet werden kann. Bei den Einstellungen ist auch zu beachten, dass der Punkt der besten Gleitleistung nicht mit dem Punkt des geringsten Sinkens übereinstimmt.

 

Bei den von mir in Seminaren gebauten negativ gepfeilte Balsagleiter, als Nurflügel, wurden diese von den Lehrgangsteilnehmern nach vorgegebenen Maßen gebaut und auch entsprechend profiliert. Das Einfliegen erfolgte lediglich durch Schwerpunktverlagerung, wobei hierbei auch die unterschiedlich große Anhebung des S-Schlages, wie auch die unterschiedlich eingebaute Verwindung ausgeglichen wird. Dies zeigt auch, dass diese Modelle recht problemlos zum Fliegen zu bringen sind.

Auch von allen Interessenten, die bisher einen Balsagleiter-Bauplan von mir angefordert und bekommen haben, bekam ich nur positive Feedbacks zu diesen Modellen zurück.