Stand: 03.11.2021

Aerodynamik

Die nachfolgende Abhandlung über Aerodynamik war früher ein Vortrag mit Vorführungen, den ich in Modellflug- und Segelflug-Vereinen gehalten habe. Für diese Vortäge wurde ich noch in den 70iger und 80iger Jahre angefragt, aber seit der Jahrtausendwende ist Theorie nicht mehr angesagt. Die Modelle fliegen auch so. Aus diesem Grunde habe ich mich entschlossen den Vortrag, einschließlich den erforderlichen Versuchseinrichtung hier zu veröffentlichen. Was auch für die Herstellung und Handhabung der Versuchsteile gilt. Die Versuchseinrichtung wurde auch als  Stand bei Ausstellungen gezeigt, wobei auch dort verschiedenen Experimente zur Aerodynamik vorgeführt und dargestellt wurden, was immer eine starke Beachtung fand. Einige der in der Homepage verwendeten Erläuterungstafeln stammen von dem Ausstellungsstand und wurden neben den Demonstrationsgeräten zur Erläuterung platziert. Einige Bilder wurden auch der Mappe: "Ausbildungsunterlegen für die Modellflug-Ausbildung im DAeC" entnommen, für die ich als Referent für Jugend und Ausbildung verantwortlich zeichnete und hier federführend wirkte. 

Bei der Abhandlung möchte ich die Aerodynamik in relativ einfacher Form und hoffentlich für alle verständlich, erklären. Ich hoffe nicht, dass mir  bei den Versuchen vorgeworfen wird, dass ich hier mit unsauberen Trick´s arbeiten und somit alle veräppeln würde, was mir bereits mehrfach bei diesem Vortrag vorgeworfen wurde, wobei es auch 2 x im Haus der Luftsportjugend in Hirzenhain, vorgekommen ist, dass Teilnehmer unter Protest den Vortragsraum verließen, und dabei bemerkten, dass sie sich von mir nicht veräppeln ließen, denn es sind Versuche dabei, die nicht zu verstehen sind, wenn die Zusammenhänge nicht richtig erkannt werden.

Hierzu ist zu  betonen, dass es in der höheren Physik noch verfeinerte Erklärungen der Auftriebserzeugung gibt. So zum Beispiel die Zirkulartheorie, die etwas mit dem Magnus Effekt zu tun hat oder die Impulstheorie, die auf der Massenträgheit der Luft beruht, aber bei allen Theorien, außer dem Bernoulli, lassen sich einzelne Versuche nicht erklären, wie zum Beispiel das aerodynamische Paradoxon das trotz aller theoretischen Versuche durch die Impuls-, wie auch Zirkulartheorie nicht erklärt werden kann. Aus diesem Grunde werde ich bei dem altbewährten Bernoulli bleiben, was für Anfänger wesentlich verständlicher ist.

Ich möchte auch betonen, dass bei dieser Abhandlung lediglich der Auftrieb durch Starrflügler behandelt werden soll, wobei Hubschrauber ähnlich Propeller funktionieren, da es sich hierbei um rotierende Tragflächen handelt.

Alle anderen Auftriebsarten, wie leichter als Luft, Ragallo-Prinzip, Drehflügler, Raketen usw. sollen hier ausgeklammert sein, lediglich der Magnus - Effekt soll angerissen werden.

Bevor nun die eigentlichen Aerodynamik beginnt, muss zuerst die Luft behandel werden. Luft ist eine Masse, wie jedes anderen Medium auch. Bei Normaltemperatur ist die Luft bekanntlich gasförmig, bei entsprechenden Drücken oder niedrigeren Temperaturen wird Luft in den flüssigen Aggregatzustand überführt. Dies erfolgt bei  – 194,5 Grad Celsius. Die Luft setzt sich im Normalfall aus Stickstoff, Sauerstoff, Argon, Kohlendioxyd, Neon, Krypton, Helium, Xenon, Wasserstoff, Ozon und Jod zusammen. Ferner ist noch etwa 1 bis 4 Volumen % an Wasserdampf enthalten, was insbesondere für das Thermikfliegen wichtig ist, denn ohne genügend Wasserdampf ist keine Thermik vorhanden. Luft hat auch ein nicht unbeträchtliches Gewicht. So wiegt ein m³ Luft 0,012923 Kg bei Normatmosphäre. Wenn man als Normalluftdruck 760 mm Quecksilbersäule angibt, so kann man sich hieraus den tatsächlichen Druck, den die auf uns lastende Luftsäule ausübt, ausrechnen. Quecksilber, das chemische Zeichen hierzu ist Hg, hat eine spezifischen Gewicht von 13,6 kg/Liter wenn man nun den Luftdruck bei 760 mm Quecksilbersäule auf einen cm² rechnet, so ist dies eine Luftdruckbelastung von 10,336 kg/cm². Bei niedrigem Luftdruck ist dies etwas geringer und bei höherem Luftdruck ist dieser Wert etwas höher. Umgerechnet auf Wasser ist dies eine Säule mit einer Höhe von 10,336 Metern. Wir merken von dem Luftdruck nicht viel, da der Druck um uns herum überall gleich ist. Auf einem DIN A 4 Blatt von 29,7 x 21,0 cm lastet somit ein Luftdruck von 645 kg, also weit über eine halbe Tonne. Bei der Beplankung von Flächen aus Styropor mit Abachifournier im Vakuumsack kann es vorkommen, dass das Vakuum ein klein wenig zu groß ist, dann werden die Flächen halt etwas dünner. Aber man kann sich jetzt vorstellen, welch enorme Kräfte hier einwirken können. Der Kleine UHU hat einen Flächeninhalt von Tragfläche und Höhenleitwerk von 15,4 dm² = 1540 cm² Somit drückt auf die Fläche des kleinen UHU ein Druck von 1.591,74 kg also etwa 1,6 Tonnen. Das Gewicht des Kleinen UHU beträgt somit 0,00019 x dem Luftdruck. Um das Modell von 300 Gramm in der Luft zu halten genügt somit eine Luftdruckverringerung von 190 Millionstel über den Tragflächen und schon fliegt das Modell. Mehr ist also nicht zu machen.

Die nachfolgenden Versuche sollen belegen, dass Luft eine Masse ist. 
Bild 1: Versuch: Leiste über der Tischkante mit Papier abgedeckt.
Hierbei liegt nun eine Leiste, aus Weichholz, in der Größe von etwa 5 x 20 x 400 mm auf den Tisch, und diese ragt vorne etwa 150 mm heraus und dann wird der auf dem Tisch liegende Teil mit etwa 5 Lagen gefalteter Doppelseiten einer Tages-Zeitung abgedeckt. Anschließend wird die Leiste vorne mit einem kurzen, aber kräftigen Schlag abgeschlagen. Dies geht nur, wenn das Papier die Leiste so abdeckt, dass keine, oder nur wenig Luft unter das Papier gelangen kann und dort entsteht für kurze Zeit ein Unterdruck, so dass der Luftdruck auf das Papier und somit die Leiste drücken, so dass das auf dem Tisch liegende Leistenstück nicht nach oben nachgeben kann.

Bild 2: Versuch: Sperrholzplatte mit Papier abgedeckt
Ein anderer Versuch, der auf der gleichen Wirkung basiert ist der oben gezeigte. Hier wird ebenfalls eine gefaltete Tageszeitung auf einen Tisch gelegt und mittig darunter  ein etwa 25 x 25 cm großes 3 mm Sperrholzbrett in dem mittig eine Schnur  befestigt ist. oben an der Schnur wird eine Öse geknotet in die ein Holzstab eingesetzt wird. Bei dem Versuch durch einenkurzen Ruck das Sperrholzbrettchen hochzureißen wird entweder die Schnur reißen oder das Sperrholzbrettschen lässt sich nicht be4wegen und bleibt auf der Unterlage liegen. Auch hier hat das Ganze mit dem Luftdruck zu tun.

ein weiterer Versuch, der belegt, dass Luft eine Masse ist, ist der Versuch mit dem Seidenpapierring.

Bild 3:  Versuch Seidenpapierring
Dieser Seidenpapierring besteht aus einem Streifen Seidenpapier in der Größe von 100 x 350 mm, der zum Ring mit einem leichten Kleber (Tapetenkleister o.ä.) zusammengeleimt ist. Dieser wird nun oben an mehreren Stellen angezündet. Hierdurch wird oberhalb der Flamme die Luft erhitzt, wodurch das Volumen der Luft größer und somit das spezifische Gewicht der Luft geringer wird. Durch die Verringerung des spezifischen Gewichtes wird die Luft leichter und steigt, als Thermik, nach oben. Wenn ein gewisser Bereich des Seidenpapierringes abgebrannt ist und somit der Seidenpapierring noch leichter ist, wird der Rest durch den von der Flamme erzeugten Auftrieb brennend in die Luft steigen. Dieses Prinzip, dass wärmere Luft nach oben steigt ist auch das Prinzip eines Heißluftballons und auch der Thermik. Der Versuch sollte in einem geschossenem Raum, bei ruhiger Luft durchgeführt werden. Vorsicht: Brandgefahr!
Eine ähnliche Beobachtung kann auch über einer Flamme, wie z.B. einer Kerze gemacht werden. Auch hier steigt die heiße Luft nach oben und erzeugt über der Flamme ein Flimmern. Auch über sonstigen sonnenbeschienenen, aufgeheizten Flächen, wie z.B. reifen Getreidefeldern,  Asphaltstraßen, usw. ist dieses Flimmern zu sehen. Bei Feldern ist zu beobachten, dass die intensität des Flimmerns immer weiter zunimmt, was ein Indiez für die weitere Aufwärmung ist und dann wird das Flimmern weniger oder verschwindet ganz, in diesem Moment hat sich hier eine Thermikblase abgelöst und das Spiel beginnt wieder von neuem. Das Flimmern ist dadurch zu sehen, dass die heiße Luft ein anderes spezifisches Gewicht und somit eine Brechung des Lichtes mit sich bringt. Das Gleiche ist auch in einem mit Wasser gefüllten Glas, in welches ein Tauchsieder gestellt wird, zu sehen.
Bei einer kurz vorher gelöschten Kerze ist ebenrfalls eine sehr interessante Beobachtung zu machen. Durch die thermischen Aufwinde der Flamme wird der Rauch des noch glimmenden Dochtes nach oben gezogen. Eine gewisse Strecke verlauft dies in einer ungestörten, laminaren Strömung um dann plötzlich in eine turbulente Strömung umzuschlagen. Je längere Zeit  die Kerze gelööscht ist, desto geringer wird die aufsteigende Strömung und die laminare Laufstrecke wird kürzer.
Auch der Donner bei einem Gewitter kann nur entstehen weil die Luft eine Masse ist. Der extrem energiereiche und heiße Blitz heizt die Luft schlagartig auf, so dass sich diese explosionsartig ausdehnt und so zu einem Donner wird, der sich mit der Schallgeschwindigkeit von 444 m/sek in der Luftmasse ausbreitet.
Auch beim Autofahren ist der Luftdruck spürbar und auch, dass die obere Luftmasse auf die untere drückt und je tiefer man kommt, der Druck immer größer wird, denn wenn man mit dem Auto in ein Tal fährt spürt man die Druckzunahme in den Ohren und man muss Kaubewegungen machen, um diesen höheren Druck ausgleichen zu können. Der umgekehrte Fall ist bei der Bergauffahrt gegeben.

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Bild 4: Versuch Wirbelringe

Es gibt noch ein weiterer Versuche, welcher die Luft als Masse sehr gut darstellt ist der nachfolgende. Hierfür wird ein etwa 7 ltr fassender Plastikeimer au8f der Unterseite mittig mit einem etwa 4 cm großen Loch versehen. Die offene obere Seite wird mit einer etwas stärkeren Baufolie verschlossen.  Durch erinen kurzen SWchlag auf die Folie kommt ein Luftring aus dem onteren Loch, der sich über eine weite Strecke fortsetzt und auch imstande ist, brennende Kerzen in Zeit-Abständen nacheinander auszublasen. Um diesen Versuch sehr anschaulich zu machen ist jedoch Rauch erforderlich, der in den Eimer eingebracht werden muss. Dann sind die Wirbelringe sehr gut zu erkennen und auch dass die Geschwindigkeit immer weiter abnimmt und die Wirbelringe sich auflösen.

Soweit die Vorrede und nun zu der eigentlichen Aerodynamik.

Das Prinzip des Auftriebes beruht auf den Erkenntnissen des Physiker Bernoulli, der die Zusammenhänge entdeckte, dass die Summe aus Staudruck und statischem Druck jeweils konstant ist.

                   ( z x v² / 2 ) + p = k

In dieser Formel bedeutet Roh die Luftdichte oder spezifische Masse, v die Geschwindigkeit der Luft, p ist der statische Druck und k heißt, dass diese Summe jeweils konstant ist.

Schauen wir uns die Formel an, so kann Roh, die Luftdichte, von uns nicht verändert werden, was auch für den Wert ½ gilt. Auch der statische Druck p kann so ohne weiteres, alleine, nicht verändert werden. Somit verbleibt als variable Größe nur noch die Geschwindigkeit übrig, die für uns veränderlich ist. Verändert sich nun der in Klammern gesetzte Wert muss sich somit automatisch auch der statische Druck ändern, da beide Werte in der Addition eine Konstante bilden. Wenn die Geschwindigkeit sich erhöht, wird der statische Druck geringer, es entsteht Sog und wenn die Geschwindigkeit verringert wird, wird der statische Druck höher, es entsteht Druck

 
Bild 5: Luftströmung am Tragflügel

Eine Geschwindigkeitsvergrößerung tritt ein, wenn die Stromlinien zusammengepresst werden, da dann den Luftteilchen ein geringerer Querschnitt zur Durchströmung zur Verfügung steht, was einer größeren Strömungsgeschwindigkeit entspricht.

Das Gleiche gilt natürlich auch für die Wegstrecken der Luftteilchen, denn auch hier müssen diese auf der Profiloberseite einen längeren Weg zurücklegen als auf der Unterseite um am Ende des Profils wieder zusammen zu sein, was natürlich ebenfalls einer erhöhten Geschwindigkeit entspricht. Nach Bernoulli muss somit, da die Geschwindigkeit erhöht ist, der Druck geringer werden, was einem Sog entspricht und genau dieser Sog hält das Flugzeug in der Luft.

Nun können an Hand einiger Versuche die besprochene Sogwirkung gezeigt werden.

Zuerst ist dazu  dann natürlich ein Winderzeuger für die Versuche erforderlich.

Bild 6: Winderzeuger
Der Hauptinhalt des Kastens ist ein Handstaubsauger, der links einen Lufteinlass und rechts einen Luftauslass hat. Die Luftführung erfolgt durch 40 mm starke HT-Abwasserrohre, wobei entsprechende Teile aus der Abwassertechnik, beliebig angesteckt werden können. Rechts unten ist ein Aus-Ein-Schalter, für den Netzanschluss, mit entsprechender Kontrolllampe. Darüber ist ein Tyristor-Regler enthalten, mit dem der  Staubsauger und auch eine angeschlossene Steckdose geregelt werden kann. Der Regler ist mittels eines Lüfters gekühlt um eine Überhitzung zu vermeiden. Auf der gegenüber liegenden Seite ist noch ein Lufteinlass für die Kühlluft.  Ein Schalter kann den Staubsauger ausschalten oder auch wahlweise über Regler oder direkt an das Stromnetz schalten. Ferner ist noch eine Steckdose direkt mit dem Stromnetz, ohne den Regler, verbunden. Der Luft-Einsaugbereich ist mittels kreuzweise eingebauten Drähten gegen das Ansaugen von Körpern gesichert. Auf den Kasten kann ein kleines Rednerpult, zur Ablage des Manuskriptes, aufgesetzt werden. Selbstverständlich ist an dem Gerät noch ein Kabel mit Stecker, der eine Verbindung zum Stromnetz ermöglicht.



Bild 7: Bernulli - Rohr

Das sog. Bernoulli-Rohr, wurde benannt nach dem bereits erwähnten, niederländischen Physiker Daniel Bernoulli. In diesem Rohr ist im mittleren Bereich eine Querschnittsverengung, was bei Durchströmung zu einem Sog führen muss. Bei dem Versuch wird nun die Wassersäule in dem mittleren Kontrollrohr nach oben gesaugt. Dieses Prinzip wird übrigens bei Wasserstrahlpumpen, Injektionspumpen, Spritzpistolen, Autovergasern, Fixativspritzen, usw. angewandt. Bei den rechts und links vorhandenen Röhrchen wird die Wassersäule duch den Druck nach unten gedrückt. Das Bernulli-Rohr ist die Grundlage aller Versuche, da es eindrucksvoll den Lehrsatz demonstriert.Das verwendete Wasser in den Röhrchen wird natürlich eingefärbt um die Höhenänderung der Wassersäulen besser zu sehen. Die Windgeschwindigkeit kann am Regler variiert werden, so dass der Sog ebenfalls entsprechend schwanktund die Wasseresäulen sich ebenfalls ändern.

Das Bernulli-Rohr, wie auch das Rohr für den Staudruckmesser, habe ich aus einem Styropor-Block hergestellt, wobei ich in der Mitte ein Holzstab, mittels Exoidharz, eingeklebt habe und das Ganze dann auf einer Drechselbank in Form geschliffen habe. Dann wurde das Styropor mit einem aufgetragenen Füllspachtel geglättet und nach Trocknung auf der Drechselbank leicht nachgeschliffen. Anschließend mit Trennwachs behandelt und mit 4 Lagen 160 Gramm  Glasseide belegt. Die Anschlüsse für die Glasröhrchen wurden eingeklebt und die U-förmigen Glasröhrchen angebracht.  Wie das Ganze am Ende aussieht ist auf dem Bild zu sehen. Für das Bernulli-Rohr und den Staudruckmesser sind die gleichen Arbeitsschritte erforderlich. Bei der Herstellung der Geräte ist darauf zu achten, dass die gewünschte Luftstrahlmitte genau in der Mitte des Luftstrahles des Winderzeugers liegt um späteren Unterbau unter die einzelnen Prüfstücke zu vermeiden. Dies gilt natürlich für alle hier gezeigten Demonstrationsstücke.



Bild 8: Versuchseinrichtung für den Staudruckmesser.
Bei diesem Versuch ist der Unterschied zwischen Staudruck und Sog sehr gut zu sehen und das Ganze wird im Flugzeug zur Geschwindigkeitsmessung angewendet. Das vorstehende Aluminiumrohr ist direkt mit dem rechten Glasröhrchen verbunden. Das linke Glasröhrchen misst den Druck in der Verengung und die Different der beiden Werte ergibt die Geschwindigkeit gegenüber der umgebenden Luft. Bei der Geschwindigkeitsangabe gegenüber der Erdoberfläche ist dann noch die Windgeschwindigkeit zu berücksichtigen.



Bild 9: Versuchseinrichtung: Pyramide oder Ball im  Trichter.

Bei beiden Versuchen ist der Trichter so am Winderzeuger anzubringen, dass der Trichter nach unten zeigt und der Kegel wie auch der Ball  von unten in den Trichter eingeschoben werden.
 
Bild 10: Erläuterung Pyramide im Trichter
Bei dem Versuch mit dem Trichter und dem Kegel entsteht beim Durchblasen infolge Querschnittsverengung ein Sog, der senkrecht zur schrägen Fläche des Trichters wirkt, den man in eine waagerechte Seitenkraft und eine senkrechte Auftriebskraft zerlegen kann. Die senkrecht nach oben wirkende Sogkraft ist somit größer als das senkrecht nach unten wirkende Gewicht des Kegels.


Bild 11: Erläutertung Ball im Trichter
Auch bei diesem Versuch mit dem Tennisball entsteht beim Durchblasen infolge Querschnittsverengung ein Sog senkrecht zur schrägen Trichterfläche, der zwischen der Wand und dem Tennisball entsteht. Hier ist ebenfalls die senkrechte Resultierende größer als die Summe von Luftwiderstand und Gewicht des Balles. Das schwirrende Geräusch entsteht daher, dass die Strömungsgeschwindigkeit im Trichter durch Verwirbelungen nicht gleichmäßig sind und dort, wo momentan die größere Geschwindigkeit herrscht, wird der Ball stärker angezogen und gegen die Wand des Trichters geschleudert, an der er wiederum abprallt und dann an die gegenüberliegende Wand geschleudert wird. Der Ball ist nur noch durch Abschalten des Winderzeugers aus dem Trichter heraus zu bekommen.

Bild 12: Einblasen in einen Trichter
Bei diesem Versuch wird mit dem Mund in den Trichter geblasen und im Trichter entsteht ein Sog, der die Kerzenflamme in den Trichter zieht. Bei diesem Versuch sollte eine ruhige Luft, ohne Verwirbelungen vorhanden sein. 

 


Bild 13: Versuch: Aerodynamisches Paradoxon.
Dieser Versuch ist immer der beeindruckenste der gesamten Vorführung.
Auch hier ist die feste Scheibe so am Winderzeuger, nach unten zeigend, anzubringen, dass die lose Scheibe von unten an die feste Scheibe herangeführt werden kann.
Wie bereits im Vorwort mitgeteilt, habei bei dem Vortrag in der Ausbildungsstätte der Luftsportjugend in Hirzenhain  bei diesem Versuch bereits 2 mal jeweils ein älterer Modellflieger lautstark protestiert, dass er sich von mir nicht verarschen lassen würde und ich würde mit einem Sensor den Lufterzeuger von Blasen auf Saugen umstellen und verließ unter lautem Protest den Raum und forderte die Anwesenden ebenfalls auf, ebenfalls zu gehen, da das Gezeigte unmöglich sei. Einer hat auch aus Protest an dem weiteren Lehrgang nicht mehr teil genommen.


Bild 14: Erläuterung Aerodynamisches Paradoxon
Dieser Versuch wird als aerodynamisches Paradoxon bezeichnet. Es ist ein ähnlicher Versuch wie die beiden vorangegangenen, nur dass hier die Strömung rechtwinklig abgelenkt wird. Solange die Pappscheibe weit genug entfernt ist, drückt der Straudruck die Pappscheibe weg. Erst wenn die Scheibe so weit beigedrückt ist, dass eine Querschnittsverengung entstanden ist, wird hierdurch eine Sog hervorgerufen, der größer als Staudruck und Gewicht in der Addition ist und die Scheibe anzieht. Bei diesem Versuch ist bemerkenswert, dass je höher die Luftströmung ist, desto stärker wird die Scheibe angezogen da dann auch der Sog entsprechend größer ist. Genau dieser Versuch lässt sich nur mit Bernoulli erklären und nicht mit der Zirkulartheorie und dem Impulssatz. Bei diesen beiden Theorien dürfte der Versuch nicht funktionieren.

Bild 15: Versuch: Tanzender Ball im senkrechten Luftstrom. 
Ein weiterer, oft zu sehender Versuch ist der tanzende Ball in dem Luftstrom. Dieser Versuch ist nur möglich, wenn die Luftströmung stark von einer Kernströmung mit hoher Geschwindigkeit über eine relativ breite Fläche in die ruhende Luft abgebaut wird. Durch den Luftwiderstand wird das Gewicht des Balles kompensiert. Dies ist daran zu erkennen, dass bei Geschwindigkeitsreduzierung der Ball so weit herunterfällt, bis der Luftwiderstand wieder dem Ballgewicht entspricht. Durch die Umströmung des Balles entsteht ein Sog, der um den Ball gleichmäßig verteilt ist und diesen im Kern der Strömung hält.


Bild 16: Erläuterung Versuch tanzender Ball im schrägen Luftstrom
Dieser Versuch kann auch mit einem etwa schrägen Luftstrom durchgeführt werden. Dies gelingt jedoch nur bis zu der Schräglage bei der die schräge Resultierende aus dem Sog die Resultierende aus dem Ballgewicht noch kompensieren kann. Darüber hinaus fällt der Ball aus dem Luftstrom heraus.

Zu diesen Versuchen muss der Luftstrom nach oben gerichtet sein und der Tischtennisball muss zwischen Daumen und Zeigefinger im Luftstrom, weiter oben oder unten,  gehalten werden bis man spürt, dass der Ball schwebt. Dann kann er los gelassen werden. Durch Veränderung der Strömungsgeschwindigkeit kann der Ball weiter oben oder weiter unten schweben. Demonstrativ kann relativ schnell mit der Hand zwischen Windauslass und Ball hindurch gefahren werden um zu zeigen, das der Ball tatsächlich frei schwebt.

Bild 17: Versuch: Sog am Profil.

Bild 18: Erläuterung Sog am Profil
Durch einen weiteren Versuch ist ebenfalls der Sog der Strömung gut erkennbar. Wenn dieses Profil von vorne angeblasen wird, würde man sagen, dass es durch den Luftstrom in die waagerechte Lage gehoben wird. Dies ist jedoch nicht der Fall. Durch den Sog wird das Profil weit über die Waagerechte hinausgehoben. Das Schaubild demonstriert den Versuch. Der Kreis im vorderen Bereich des Profiles soll die Aufhängung des Profilkörpers darstellen. Der Profilkörper besteht aus 2 Balsaholzprofilen, die mit Balsaholz beplankt sind, wobei lechztes Balsaholz gewählt wurde die Achse ist ein Aluminiumrohr. Der Kreis im Profil, hinter der  Nase, soll die Achse der Aufhängung des Profilkörpers an der Halterung sein.

Bild 19: Versuch: Sog zwischen Profilen. Hier wird mit dem Mund von oben in die Versuchseinrichtuen eingeblasen.

Bild 20: Erläuterung zu Sog am Profil
Der nächste Versuch basiert auf dem gleichen Prinzip wie der vorangegangene. Wenn zwischen die beiden Profile, von oben eingeblasen wird,  entsteht ebenfalls ein Sog, der die beiden Profile zusammenzieht. Je stärker geblasen wird, desto enger gehen die Profile zusammen.
Somit wird auch durch diesen Versuche klar, welche Wirkung der Sog hat und genau dieser Sog hält auch ein Flugzeug am Himmel.
Bei einigen Profilen, insbesondere bei Hochleistungs-Thermikprofilen entsteht im unteren Profilbereich noch ein Druck. Dieser entsteht dadurch, dass auf der Unterseite durch die Aushöhlung eine Geschwindigkeitsverringerung entsteht. Nach dem Satz von Bernoulli muss bei einer Geschwindigkeitsverringerung Druck entstehen.
Dieser Versuch ist auch einfach mit 2 gebogenen Pappestreifen, die über einen U-förmig gebogenen Draht gelegt werden zu demonstzrieren.

Bild 21: Versuch: Darstellung des Druckes.


Bild 22: Erläuterungen zum Versuch: Darstellung des Drucks
Auch den entstenden Druck kann man an Hand dieses Versuches demonstrieren. Hier ist eine feste und eine lose Scheibe. Werden nunn diese beiden Scheiben in den Luftstrom, mit der festen Scheibe nach vorne gestellt, drückt nun der Druck welcher in der Verwirbelung hinter der losen Scheibe entsteht, die lose Scheibe an die feste Scheibe heran. Es kann nun die Meinung aufkommen, dass der Luftstrom in dem Bereich zwischen fester und loser Scheibe einen Sog entstehen lässt. Aber wird der Bereich hinter der losen Scheibe mit eine Papierspitze aufgefüllt, so dass hinter der losen Scheibe keine Verwirbelung und somit kein  Druck mehr entstehen kann, funktioniert der Versuch nicht mehr.

Bild 23: Der ideale Tropfen ist der Sinus-Tropfen

Nachdem nun verschiedene Formwiderstände vorgestellt sind, möchte ich noch den idealen Stromlinienkörper vorstellen. Es ist dies der Sinus Tropfen. Der Sinus Tropfen ist die Auftragung der mathematischen Funktion in einem Koordinatensystem und zwar entstammt das Ganze der Trigonometrie. Zur Erinnerung, der Sinus ist das Ergebnis der Division von Gegenkathete und Hypotenuse. Das heißt, wenn ich ein Koordinatensystem als Kreuz zeichne und vom Mittelpunkt einen Kreis mit dem Radius R, dann ist an einem Punkt des Kreises die Höhe y dividiert durch den Radius mein Sinuswert. In der Technik kennen wir diese Kurve aus dem Hub von Motoren. Auf der X – Achse die Zeit aufgetragen und auf der Y-Achse den jeweiligen Hub dann kommt diese Kurve zustande. Eine Elektrizitätskurve von Wechselstrom ergibt genau die gleiche Kurve, hierbei vom unteren, maximalen, negativen Spannungspunkt, über den maximalen, positiven Spannungspunkt bis wiederum zum unteren maximalen, negativen Spannungspunkt. Hierbei kann gesagt werden, dass überall dort, wo eine kreisförmige Bewegung in eine lineare Bewegung umgesetzt wird, oder umgekehrt, die lineare Bewegung sinusförmig ist.

Viele Fische und auch Vögel haben diese Form. Bei diesen Tieren ist diese Idealform kein Problem, aber bei uns ist diese Form nicht zu verwenden, da bei diesem Körper eine optimale Anströmung, nämlich absolut genau vor vorne gewährleistet sein muss. Erfolgt die Anströmung nur einen Bruchteil eines Grades schräg, so reißt die Strömung ab und ergibt einen enorm großen Widerstand. Vögel und Fische können ihren Körper genau der Strömung anpassen und in  Kurven wird der Körper dann entsprechend dem Radius gekrümmt. Um dieses Abreißen der Strömung zu verringern kann die vordere Spitze ausgerundet werden. Hierbei gilt, je größer die Rundung ausfällt desto unkritscher wird der Körper, aber der Widerstand nimmt auch enorm zu. Ein weiteres Problem bei uns im Modellflug ist der sehr spitze Austrittswinkel, der wenn überhaupt, nur sehr schwierig herzustellen ist.

Bild 24: Sinus-Tropfen mit verschiedenen Nasenausrundungen
Den Sinus – Tropfen kann ich natürlich auch als Profil für die Tragflächen verwenden. Die gerade Mittellinie kann entsprechend gekrümmt und die maximal Krümmung kann an verschiedene Stellen gelegt werden. Das Profil kann auch dünner gemacht und mit dem Nasenradius kann ich spielen. Ein kleiner Nasenradius bringt natürlich erhebliche Widerstandsvorteile, aber nur dann, wenn die Anströmung genau in Richtung der Mittellinie erfolgt, ansonsten reißt bei einem etwas überzogenen Flug die Strömung ab und das Modell kommt etwas schneller nach unten, als gewollt. Ein ähnliches Profil war auch im Starfighter eingebaut. Durch dieses Profil war das Flugzeug durch den enorm geringen Profilwiderstand äußerst schnell, aber bei langsamerem Flug, sei es in Kurven oder beim Landeanflug war die Maschine leicht, und ohne jede Vorwarnung, zu überziehen, mit den bekannten Folgen. Bei dem Starfighter hat sich auch bei einem Abschmieren aus mehreren tausend Metern Höhe die Strömung nicht mehr angelegt.

 
 Bild 25: verschiedene Profilarten

 Bei den Profilen unterscheidet man verschiedene Grundformen.

 Als erstes sind die symmetrischen Profile, die überwiegend bei Kunstflugmodellen und bei Leitwerken Verwendung finden, zu nennen.

Bei den sog. halbsymmetrischen Profilen ist die Oberseite stärker gewölbt als die Unterseite. Anwendung finden diese Profile bei schnellen Modellen, wie Hangseglern oder Motormodellen, wie auch bei Kunstflugmodellen.

 Der nächste Profiltyp ist der sog. Clark-Y-Typ, Bei diesem Profil ist die Unterseite vollkommen gerade. Dieses Profil kann als Allround-Profil bezeichnet werden, da es beim Fliegen relativ unkritisch ist. Bei Modellen die für Anfänger geeignet ist, wie „Kleiner UHU“ und „RC-UHU“ ist dieses Profil zu finden. Auch beim Bauen ist das Profil ohne Probleme, da alle Teile, wir Nasenleiste, Rippe, Holme und Endleiste einfach auf einer geraden Unterlage zusammen gebaut werden können.

Als nächstes ist das in Modellfliegerkreisen als tragendes Profil bezeichnete Flugprofil vorzustellen. Dieses Profil hat eine hohle Unterseite und hat dadurch bei einem hohen Auftrieb einen noch relativ geringen Widerstand und wird vornehmlich bei Hochleistungs-Freiflugseglern und bei RC-Thermikseglern genutzt.

Als letztes Profil ist das Profil mit S-Schlag zu nennen. Dieses Profil hat durch die hochgezogene Endleiste eine sehr gute aerodynamische Stabilität und wird insbesondere bei Nurflüglern und schwanzlosen Modellen angewendet.


Bild 25a: Laminarprofil.
Anfang der 60 Jahre wurde auch ein solches Laminarprofil bei einem Holz-Segelflugmodell verwendet, wobei der Konstrukteur in der Bauanleitung von sehr guten Flugleistungen geschrieben hat. Jedoch habe ich von diesem Konstrukteur, bei seinen nachfolgenden Modellen, kein solches oder ein ähnliches Profil mehr gesehen.


Bild 25b: Profilunterscheidung nach Vogelarten
Die Profile können auch nach den typischen Profilarten der Vogelschwingen unterschieden werden.

1. Adlerprofil: Das obere Profil ist ein sog. Adlerprofil welches bei den Flugmodellen üblicherweise, insbesondere bei Hochleistungsmodellen im Freiflug, angewendet wird. Hierbei können die Kenndaten der Profile, wie bei allen anderen beschriebenen Profilen, beliegig geändert werden.
2. Habichtpofil: Das anschließende, darunter abgebildete Profil ist ein sog. Habichtprofil. Bei diesen Profilen ist der vordere Teil unten aufgedickt. Hierdurch kann die Holmhöhe wesentlich größer sein, so dass die Holmabmessungen, bei gleicher Stabilität, geringer ausfallen und somit auch Holmgewicht eingespart werden kann. Diese Art von Profilen verwende ich bei meinen Motorseglern in Normalausführung vorwiegend. Die Leistung der Profile ist etwas geringer als die von extremen Hochleistungsprofilen aber dafür sind die Bauschwierigkeiten auch entsprechend geringer.
3. Flamingoprofil: Laut Berichten in der Literatur soll das Profil ein gutes Thermikprofil mit außerordentlichen Langsam-Flugeigenschaften, insbesondere bei Leichtwindseglern, sein. Typisch für dieses Profil ist vorne, oben ein steiler Nasenanstieg, im vorderen unteren Bereich eine starke Aushöhlung, dahinter der Torsionsbauch (Flamingobauch) und hinten eine stark abwärts gekrümmte Endleiste. Diese Art von Profilen habe ich bisher noch nicht angewendet und kann daher auch keine Bewertung abgeben.
4. Geierprofil: Für dieses Profil ist Kennzeichnend die stark ausgebildete Kanten im vorderen unteren Bereich des Profiles. Auch dieses Profil habe ich bisher noch nicht in einem Flugmodell eingebaut, so dass ich auch hierzu keine Bewertung abgeben kann. Laut Berichten in der Literatur sollen die Flugeigenschaften jedoch vielversprechend sein.
 

 
Bild 26: Kenndaten eines Profiles

Die Profile werden nach Profildicke, Dickenrücklage, Mittellinienwölbung, Wölbungsrücklage der Mittellinie, Nasenradius sowie Austrittswinkel unterschieden. Die unterschiedlichen Abmessungen ziehen jeweils andere Profileigenschaften nach sich.




Bilder 26 und 27: Polare unterschiedlicher Profile

Die einzelne  Profile werden in aerodynamischen Versuchsanstalten vermessen, wobei diese Messungen auf einer 2-Komponenten-Waage, bei gleicher Luftgeschwindigkeit und jeweils anderen Anstellwinkeln gemessen werden. Die gefundenen Werte werden in dimensionslosen Beiwerten umgerechnet und in einem Polardiagramm eingetragen. Auf der X-Achse werden die Widerstandsbeiwerte Cw und auf der Y-Achse die Ca-Werte, die Auftriebsbeiwerte, aufgetragen und dienen bei der Konstruktion von Flugmodellen wie auch bei Flugzeugen als Berechnungsgrundlage. Die jeweiligen Werte werden ebenfalls auch bei jeweils unterschiedlichen Anströmgeschwindigkeiten gemessen um hierbei die zugehörigen Kurven zu erhalten, was dann die entsprechenden Werte bei unterschiedlichen Reynold`schen Zahlen ergibt. 

 
Bild 28: 2 - Komponenten - Waage mit verschiedenen Profilen.
Auf der Polycarbonat-Scheibe kann das Diagramm von Widerstand zu Auftrieb, bei verschiedenen Anstömwinkeln, gezeichnet werden.

Hier ist eine sehr einfache 2-Komponenten-Waage, die natürlich keine genauen Werte ergibt, zu sehen. Jedoch kann man auf dieser Waage die Unterschiede der zugehörigen Profilformen doch noch sehr gut erkennen. Eine Komponente ist der Auftrieb, die andere Komponente ist der Widerstand. Wenn die Waage in den Luftstrom gestellt wird und an einer Folie die bei dem jeweiligen Anstellwinkel sich ergebende Position des Profiles mittels eines Punktes einträgt, so entsteht die typische Polarkurve, die bei den jeweiligen Profilen auch auf diesem, etwas primitiven Gerät, schon sehr unterschiedlich ist. Zu dem Thema Profile verweise auf meine Abhandlung über Profile in dieser Homepage. Da die Herstellung dieser 2 Komponenten-Waage nicht so ganz einfach ist, verzichte ich auf die Beschreibung der Konstruktion.

 

Bild 29: Verschiedene Körper mit unterschiedlichen Widerständen, jedoch gleichem Durchmesser, also gleicher Stirnfläche.
Die Widerstandskörper bestehen überwiegend aus Tischtennisbällen. Lediglich die beiden linken stromlienförmigen Prüfkörper sind aus Balsaholz gedrechselt und die rechte Scheibe ist aus Sperrholz. In die Prüfkörper ist ein Stahldraht eingeleimt an dessen unterem Ende ein Blechplättchen aufgelötet ist. Bei dem Rohr der Haltevorrichtung ist ein Stückchen abgefeilt, so dass der Prüfkörper eingeschoben werden, kann ohne sich zu verdrehen. Alle Prüfkörper haben auch das gleiche Gewicht, so dass sie nicht mehr, in den einzelnen Vorrichtungen, austachiert werden müssen.

Bild 30:  Luftwiderstand verschiedener Körper.

Der Profilwiderstand ist vorstehend bereits erwähnt. Dieser ist von dem jeweils gewählten Profil sowie dem entsprechenden Anströmwinkel abhängig und ist nicht mehr ohne weiteres beeinflussbar.
Eine andere Widerstandsart ist der Formwiderstand. Dieser kann durch eine gute, aerodynamische Formgebung des Flugmodelles wesentlich verringert werden, wobei dies insbesondere für den Rumpf gilt.
Setze ich nun den Widerstand der runden, ebenen Platte gleich 1, so hat die nach vorne offene Halbkugel den größten Widerstand mit 1,5, die hinten offene Halbkugel hat dagegen nur 0,35. Hierdurch erklärt sich auch die Möglichkeit der Konstruktion eines Windrades aus diesen Halbkugeln. Den geringsten Widerstand hat bekanntlich der Stromlinienkörper mit 0,05. Er hat also nur den 3o-ten Teil des Widerstandes der vorne offenen Halbkugel. Alle anderen Widerstandkörper liegen entsprechend dazwischen. Der Widerstand resultiert aus der formbedingten Wirbelbildung. Je glatter die Umströmung ist, desto geringer ist der Widerstand. Dies ist mittels einer Fadensonde sehr gut zu erkennen.

 

Bild 31: Widerstandswaage mit verschiedenen Prüfkörpern.

Hier können alle Prüfkörper  eingesetzt werden.
Die Größe des Widerstandes kann mit einer Widerstandswaage nachgewiesen werden. Natürlich sind mit dieser Waage keine genauen Werte zu ermitteln, jedoch ist zu sehen, dass bei der vorne offenen Halbkugel der Wert wesentlich größer ist, als bei allen anderen Prüfkörpern. Ferner ist zu sehen, dass, bei Anströmung, die offene Halbkugel nicht ruhig steht, was aus den abgehenden, starken Wirbeln resultiert.
Der Stromlinienkörper hat, wie bereits gesagt, einen wesentlich geringeren Widerstand, was daran zu erkennen ist, dass fast kein Ausschlag vorhanden ist. Ferner steht der Prüfkörper fast ruhig, was daher rührt, dass fast keine Wirbelbildung vorhanden ist, denn die entstehenden Wirbel verursachen den Widerstand.
Die Widerstandswaage hat einen senkrecht stehenden Stahlstab an dem drehbar die Halterung für die Prüfkörper befestigt ist. Diese Halterung wird durch eine Feder in die vordere Position gezogen. Bei Beaufschlagung durch Wind wird der Prüfkörper durch den Widerstand  nach hinten gedrückt und die Feder entsprechend gespannt. Auf der Oberseite der Waage ist eine Maßeinheit, so dass die Unterschiede bei den Widerständen in etwa, abgelesen werden können. Die Unterschiede sind eindeutig erkennbar. Unter dem Boden ist eine Bleiplatte aufgeleimt, so dass die Waage trotz starkem Prüfwind standfest ist. Dies gilt natürlich für alle Ständer.

Eine weitere Widerstandsart, die man nicht mittels Versuchen zeigen kann, ist der Interferenzwiderstand. Dieser entsteht durch die Addition von 2 oder mehreren Widerstandsarten, wie zum Beispiel im Bereich der Tragflächenansätze am Rumpf, wobei der Formwiderstand des Rumpfes sich mit dem Profilwiderstand addiert. Dieser Interferenzwiderstand kann sehr hoch werden, wenn gleichgerichtete Widerstände zusammenkommen, er kann jedoch sich auch vermindern, wenn ungleichgerichtete Widerstände zusammen kommen. So gab es bereits Versuche die Rumpfform im Bereich der Tragflächen mit einer sog. Wespentaille zu bauen, oder bei Schulterdeckern im Bereich der Flächenansätze diese mit sog. Thermikprofilen auszustatten, so dass die höhere Rumpfströmung durch eine geringe Tragflächen - Unterseitenströmung kompensiert werden soll.

 

Bild 32: Ständer für die verschiedenen Widerstandskörper mit Fadensonde zum Erkennen der Wirbelbildung.
Die Fadensonde ist lediglich ein Griff mit einem Stahlstab und einem flexiblen, leichten, jedoch etwas dickeren Faden (Wollfaden) daran. An der oberen Spitze des Stahldrahtes ist eine Perle angebracht um Verletzungen zu vermeiden.
Bei diesem Versuch ist die Wirbelbildung durch die einzenen Versuchskörper sehr gut zu erkennen 
Wird die offene Halbkugel von der offenen Seite her angeströmt, so kann man die entstehende, extrem starke Wirbelbildung mit der Fadensonde sehr gut sehen.
Wenn die Halbkugel herumgedreht wird und die geschlossene Seite angeströmt wird, ist die Wirbelbildung bereits wesentlich geringer.
Wird nun der Stromlinienkörper angeblasen, so sind fast keine Wirbel mehr zu sehen, lediglich noch einige, geringe Wirbel im Endbereich.

 

Bild 33: Umlaufgerät nach Lilienthal mit verschiedenen Prüfkörpern.
Hier kann der Widerstand der Körper, wie auch die Auftriebsgröße von Tragflächen bestimmt werden.
Das Umlaufgerät kann als regelrechtes Universalgerät bezeichnet werden, mit dem eine große Anzahl für das Fliegen relevante Werte ermittelt werden können und nicht umsonst hat Otto Lilienthal seine Erkenntnisse über Profile und Widerstände aus den Untersuchungen mit dem Umlaufgerät hergeleitet, wobei das Umlaufgerät von Otto Lilienthal jedoch wesentlich größer und präziser aufgebaut war. Im Grunde genommen ist das Gerät nichts als eine rotierende Achse an die unterschiedliche Prüfkörper gesteckt werden können. Diese werden dann von einer um die Achse gewickelten Schnur, an die ein Ballastgewicht angebracht ist, angetrieben. Die Schnur wird über ein Rad nach unten geführt. Ideal ist diese Versuche in einem Treppenhaus, im Treppenauge, auszuführen. Hierbei ist zu beachten, dass für das Umlaufgerät eine gewisse Zeit erforderlich ist bis eine gleichmäßige Umlaufgeschwindigkeit erreicht ist, denn während der Beschleunigungsphase sind keine richtigen Werte zu ermitteln. Ideal ist hierbei ein mindestens 3 Stockwerke hohes Treppenhaus, wobei die Höhe des oberen Stockwerkes als Besachleunigungsstrecke genutzt wird und die beiden restlichen Stockwerke zur Messung der Werte. Zu Vorführzwecken reicht natürlich auch ein Tisch aus, um das Grundprinzip zu erläutern. Mit dem Gerät lassen sich keine absoluten Werte sondern lediglich Vergleichswerte ermitteln. Somit kann hierbei lediglich festgestellt werden, dass z.B. der Widerstandskörper 5 den x-fachen Wert des Widerstndskörpers 2 hat, wobei dann aber die unterschiedlichen Anströmgeschwindigkeiten nicht berücksichtigt sind, denn der Widerstandskörper mit dem geringeren Widerstand rotiert schneller.
An das Gerät können unterschiedliche Widerstandskörper angebracht werden und aus der Zeit welcher das Ballastgewicht benötigt um eine definierte Strecke zurückzulegen, kann auf den Widerstand geschlossen werden.
Zur Untersuchung von Profilen habe ich den im Bild links befindlichen Ständer gebaut, wobei an einem abgewinkelten Stahldraht eine leicht drehbare Alufolie aufgehängt ist. Die Unterkante der Alufolie ist 10 cm höher als die Aufhängung des Prüfkörpers. Diese Höhe ist für mich die Definition des Auftriebes. Bei der Prüfung des Auftriebes mache ich an des Profil so lange einen so schweren Ballast bis das Profil gerade die Unterkante der Alufolie berührt. Das Gewicht des Ballastes ist somit die Höhe des Auftriebes. Bei diesen Untersuchungen kann natürlich auch die Geschwindigkeit des Prüfkörpers, durch Erhöhung des Gewichtes an der Schnur erhöht werden, so dass auch der Auftrieb bei gleichem Einstellwinkel und unterschiedlichen Fluggeschwindigkeiten demonstriert werden kann. Aber auch mit unterschiedlichen Einstellwinkeln können die Versuche durchgeführt werden, was dann infolge der unterschiedlichen Auftriebe, das Polardiagramm ergibt. An Hand der Sinkgeschwindigkeit des Ballastgewichtes an der Antriebsschnur kann auf die unterschiedlichen Widerstände geschlossen werden.
Auch der induzierte Widerstand ist damit darzustellen. Hierzu ist nur die Endscheibe am Außenende des Prüfkörpers zu entfernen und der Versuch ergibt dann den Auftrieb und Widerstand mit entsprechendem induzierten Widerstand. Somit können auch ganze Tragflächenhälften, bei entsprechend großem Umlaufgerät, mit unterschiedlichen Randbögen oder Verwindungen, überprüft werden um so sehr einfach, ohne Windkanal, ein entsprechendes, qualitatives  Ergebnis zu erhalten. Auch die Überprüfung von kleinen, maßstäblichen Flugmodellen, die im Schwerpunkt aufgehängt werden, können so auf ihre Flugeigenschaften überprüft werden. Auch der Einfluss von Turbulatoren am Profil-Prüfkörper ist so ohne weiteren möglich, wobei der vorgespannte Draht an den beiden Endscheiben gefestigt und auch in der Lage verändert werden kann. Das Gleiche gilt auch für die 3-D Turbulatoren. Mit dem Umlaufgerät sind solche Versuche sehr gut, ohne äußere Störungen durchzuführen, wogegen Feldversuche immer durch Verwirbelungen, Böen oder Turbulenzen zu Fehlinterpretationen führen können. 
 


Bild 34: Nachweis der Randwirbel mittel Drallprüfer und Fadensonde.
Der Drallprüfer ist aus 0,5 mm starkem Dur-Aluminiumblech hergestellt. Die Mitte des Blechstreifens wird in der Breite gedrittelt und mit einem kleinen Schnitt versehen. Nun wird ein Alurohr so in die Mitte geklebt, dass abwechselnd ein Teil rechts, das mittlere Teil links und das restliche Teil wieder rechts ist. Dann wird die Folie an das Rohr angedrückt und mit Epoxidharz verleimt. Das Ganze wird nun auf das abgebogene Ende eines Stahldrahtes gesteckt und mittels eines kleinen aufgesteckten und angeklebten Röhrchens so gehalten, dass es sich problemlos drehen kann. Ein Griff ergänzt das Ganze.

Mit dieser Vorrichtung kann der Randwiderstand oder induzierte Widerstand, der ebenfalls vom Auftrieb abhängig ist, demonstriert werden. Dieser Widerstand entsteht durch den Sog auf der Profiloberseite und dem Druck auf der Profilunterseite, wobei an den Flächenenden ein Druckausgleich stattfindet. Dieser Druckausgleich wirkt sich als starker Wirbel, der von unten nach oben dreht, aus. Er ist somit an beiden Flächenenden, jeweils entgegendrehend vorhanden. Dieser Randwirbel kann im Bereich von Großflughäfen für kleinere, einmotorige Flugzeuge tödlich wirken, was bereits sehr oft Absturzursache von Kleinflugzeugen war und deshalb eine gewisse Entfernung zu vorausfliegenden Flugzeugen eingehalten werden muss. Bei dem neuen Airbus A 380 entstehen so große Randwirbel, dass selbst Flugzeuge wie der A 320 einige Minuten Abstand halten müssen um nicht durchgeschüttelt zu werden. Kleinere Flugzeuge müssen noch größere Abstände einhalten, so dass Skeptiker der A 380 bereits meinten, dass die Kapazität der Flughäfen durch den Einsatz der A 380 wesentlich verringert würde und die Rentabilität dieser Großflugzeuge hierunter leiden könnte. Auf Luftfahrtstraßen muss ebenfalls wegen dieser entstehenden Wirbel ein gewisser Abstand eingehalten werden. Bei uns im Ort, in Ommerheim liegt die Einflugschneise des Flughafens in Ensheim. Auf dem Nussweilerhof werden, wenn ein Flugzeug zu tief fliegt, die Dächer abgedeckt und müssen neu eingedeckt werden. Zwischenzeitlich wurden die Ziegel mehrerer Dächer festgenagelt. Die Zugvögel, insbesondere die Wildgänse machen sich diese Randwirbel für ihren Flug zu nutze, denn sie fliegen so versetzt, dass die Randwirbel des vorausfliegenden genau auf den Vogelrumpf trifft, wodurch dieser Widerstand verringert wird. Der erste Vogel hat dann eine größere Leistung zu bewältigen und wird regelmäßig abgelöst.


Bild 35: Wirbelzöpfe als induzierter Widerstand

Der Randwirbel ist bei stärkerem Auftrieb natürlich größer und somit Auftriebsabhängig. Verringert werden kann dieser Widerstand durch größere Streckung der Fläche, Verringerung der Flächentiefe an den Rändern, negative Verwindung der Flächenenden, Anbringung von Randscheiben, Winglets oder Randkörpern.
Diese Randwirbel sind auf dem Schaubild, sehr gut zu sehen. Er kann ebenfalls durch eine einfache Vorrichtung sichtbar gemacht werden. 
Bei der Vorführung des Nachweises der Randwirbel wird das im Bild gezeigte Profil auf dem Ständer so angeblasen, dass eine Randseite besonders beaufschlagt ist. Dann kann mit der Fadensonde die Wirbelbildung gut gesehen werden und auch, dass auf jeder Seite die Wirbelzöpfe von unten nach oben drehen, also eine Gegendrehung auf den unterschiedlichen Seiten haben. Mit dem Drallprüfer ist die Drehrichtungt sehr gut zu sehen und auch, dass neben dem von unten nach oben drehenden Außen-Wirbel, zur Flächenmitte hin, ein in Gegenrichtungt drehender Wirbel vorhanden ist, der jedoch nicht so stark als der Außenwirbel ist. Daneben, weiter zur Flächenmitte hin, ist ein weiterer, noch geringerer Wirbel vorhanden, der wiederum in Gegenrichtung zu dem nebenan vorhandenen Wirbel dreht, usw.




Bild 36: Arten der Flügelschränkung

Hier ist die Möglichkeit der Reduzierung des Randwiderstandes mittels geometrischer oder aerodynamischer Schränkung zu sehen. Aber trotz aller Maßnahmen lässt sich der Randwiderstand nur um einen geringen Teil reduzieren. Bei der geometrischen Schränkung bleibt das Profil bestehen, lediglich der Einstellwinkel wird verändert. Bei der aerodynamischen Schränkung wird von einem Profil auf ein anderes Profil  gestrakt und gleichzeitig kann der Einstellwinkel ebenfalls verändert werden.



Bild 37: Versuchseinrichtung zur Darstellung des Magnus - Effektes.


Bild 38: Erläuterungen zum Magnus-Effekt
Eine weitere Möglichkeit Auftrieb zu erzeugen besteht dadurch eine Walze in Rotation zu versetzen und dann anzuströmen. Diese Art der Auftriebserzeugung bezeichnet man nach dessen Entdecker, dem wie Otto Lilienthal, in Berlin geborenen Heinrich Gustav Magnus. Bei dieser Auftriebsentstehung addieren sich die Strömungsgeschwindigkeiten der Luft und die in Rotation versetzten Luftteilchen im oberflächennahen Bereich, wodurch auch hier eine Erhöhung der Luftgeschwindigkeit eintritt und Sog entsteht. Auch beim Profil entstehen in der Anfangsphase des Fluges um das Profil eine solche Umströmung, die man den Anfahrwirbel nennt. Auf diesem Anfahrwirbel basiert die Zirkulartheorie, die den Auftrieb des Profils ohne den Bernoulli erklären möchte. Aber wie bereits gesagt, können einzelne Versuche mit dieser Theorie nicht erklärt werden. Mit dieser Art des Auftriebes wurden bereits Flugzeuge geflogen und Schiffe angetrieben. Jedoch ist man nie über das Stadium eines Prototypes heraus gekommen. Der in der Praxis am meisten angewendete Fall des Magnus-Effektes ist das Schneiden von Tischtennisbällen. Je nach Art des Anschlagens wird Auftrieb oder Abtrieb erzeugt und der Ball erhält eine so für den Gegner unberechenbare Flugbahn. Wird der Ball von unten angeschlagen, entsteht Auftrieb, der Ball steigt nach oben, hungert aus und fällt auf die Platte. Wird der Ball von oben angeschlagen, entsteht Abtrieb, die Flugbahn ist also, je nach Intensität des Dralls, im Bogen nach unten geneigt und der Ball trifft unmittelbar hinter dem Netz die Platte und fliegt durch den Drall unberechenbar weiter. 

Bild 39: Rauchkanal mit Raucherzeuger und verschiedenen Prüfkörpern.
Der Rauchkanal besteht aus einem aus Sperrholz gefertigten rechteckigen Kanal, wie auf dem Bild zu sehen ist. In dem Kanal liegt links ein 10 cm langer Wellpappe-Block als Beruhigungsstrecke für die einströmende Luft, so dass die Strömung gezwungenermaßen parallel verlaufen muss. Das Gleiche, jedoch nur 5 cm lang, ist auf der rechten Seite vor dem Ventilator eingebaut, so dass durch den Ventilator keine Verwirbelung entstehen kann. Auf der Vorderseite ist ein Fenster aus Polykarbonatglas eingebaut, das mit Schaumstoff abgedichtet ist damit keine Nebenluft eingesaugt werden kann, die dann zu Verwirbelungen führt. Auf der rechten Seite ist ein 6 V Ventilator eingebaut und die Luftströmung geht von links nach rechts. Der Ventilator kann über einen Drahtpoti geregelt werden, so dass die Windgeschwindigkeit entsprechend dem Versuch eingestellt werden kann. Im Inneren der Schaukammer sind noch 2 Birnchen angeordet um die Rauchfäden besser sichtbar zu machen. An dem Rauchkanal ist ein Anschluss für einen Trafo mit 6 V Spannung vorgesehen, der die Motoren und die Beleuchtung mit Strom versorgt.
Für den Rauchkanal existieren bei mir unterschiedliche Prüfkörper, ein symmetrisches Profil, ein Profil mit gerader Unterseite (Clark-Y-Typ) und eine Magnus-Rolle. Der jeweilige Prüfkörper ist in einem Rohr befestigt welcher die Verlängerung einer Motorachse ist. Dieser Motor kann arretiert werden, wobei dies in unterschiedlichenh Stellungen möglich ist, was dem Einstellwinkel des Prüfkörpers entspricht. Der Motor kann mittels Schalter ausgeschaltet oder auf Rechts- oder Linkslauf eingestellt werden. Ferner ist er über ein Drahtpoti regelbar. Hierdurch können bei der Magnus-Rolle die Drehrichtungen variiert und auch die Drehgeschwindigkeit beliebig gewählt werden um entsprechende Effekte darstellen zu können. Zusätzlich kann auch die Windgeschwindgkeit variiert werden.
Bedingt durch das Arretieren der Profkörper mit unterschiedlichen Einstellwinkeln und der Regulierung der Luftgeschwindigkeit ist es möglich das Abreißen der Strömung bei zu geringer Geschwindgkeit und zu hohem Einstellwinkel zu zeigen und das Wiederanlegen der Strömung bei geringerem Einstellwinkel oder höheren Fluggeschwindigkeiten zu demonstrieren.
Genau diese Tatsache ist für viele Modellflugabstürze verantwortlich. Ich denke hierbei an das Segelflugmodell „Amigo“, welches von einigen Kollegen mit noch größeren Flächen und noch leichter gebaut und dann auch noch mit Folie bespannt wurde, bis infolge der enorm geringen Flächenbelastung die erforderlich Umströmungsgeschwindigkeit unterschritten wurde und das Modell ohne erkennbaren Steuerfehler ins Trudeln kam und Abstürzte, wobei das Unheil am Innenflügel, der im Kurvenflug noch geringer umströmt wird, seinen Anfang nahm. Auch ist im Rauchkanal gut zu erkennen, dass bei höheren Anströmwinkeln der Staupunkt nach unten wandert, was ursächlich den dann längeren Weg an der Oberseite, die höhere Oberseiten-Strömungsgeschwindigkeit und somit den höheren Auftrieb ergibt.
Der Raucherzeuger besteht aus einem kleinen Metalldöschen und einem darin befindlichen Drahtwiderstand, der durch Strom erhitzt werden kann. Als Rauchöl ist ein entsprechendes Öl wie es bei Modelleisenbahnen oder Modellschiffen verwendet wird, notwendig. Duch Anschluss des Widerstandsdrahtes an einen Trafo erhitzt sich der Draht und das Öl wird verdampft. Hier ist zu beachten, dass das Öl nicht zu heiß wird und zu brennen anfängt. Die eingespeiste Energie darf nur zum Verdampfen des Öles ausreichen. Der 6 V-Trafo für den Raucherzeuger kann an der regelbaren Steckdose des Winderzeugers angeschlossen werden, so dass die jeweils benötigte Dampfmenge wunschgemäß eingestellt werden kann. Der Raucherzeuger ist in der Höhe einstellbar, je nach gewünschter Höhe, ob auf der Profilober- oder -unterseite.
Der Trafo für die Motoren und die Beleuchtung kann in die ungeregelte Steckdose am Winderzeuger eingesteckt werden.

Anmerkung: Die nachfolgenden Strömungsbilder wurden mittels des in Bild 39 gezeigten Rauchkanals gemacht.

Bild 40: Ein symmetrisches Profil mit normalem Anströmwinkel. Die Strömung liegt am Profil an




Bild 41: Der Anströmwinkel ist zu groß, die Strömung ist abgerissen.




Bild 42: Wirbelbildung bei verschiedenen Anströmwinkeln eines symmetrischen Profiles.
Bis etwa 10 Grad liegt die Strömung noch an und über diesen Bereich hinaus fängt die Strömung sich im hinteren oberen Bereich an abzulösen und ist bei 20 Grad vollständig abgelöst.
Dies ist in einem Rauchkanal sehr gut zu verfolgen



Bild 43: Magnus - Rolle. Die Durchströmung ist von links nach rechts. Die Drehung der Rolle erfolgt im Uhrzeigersinn, so entsteht  Auftrieb.

Je nach Drehrichtung der Walze, zur Strömungsrichtung, entsteht Auftrieb oder Abtrieb, wobei der Sog jeweils dort entsteht wo Strömungsrichtung und Rotationsrichtung gleich sind. Dieser Effekt wird auch als Theoriegrundlage für die Zirkulartheorie angewendet, die den Auftrieb nicht nach Bernoulli sondern nach diesem Magnus – Effekt herleitet. 


Bild 44: Magnus - Rolle, die Drehung erfolgt gegen den Uhrzeigersinn, es entsteht Abtrieb.

Bild 45: So sieht die Umströmung eines Rundstabes aus. Die Rolle steht fest.